【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】张家界市2023年初中学业水平考试试卷数学考生注意：本学科试卷共三道大题，23道小题，满分100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是（）A.B.C.2023D.2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.下列说法正确的是（）A.扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势B.对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式C.有一种游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖D.甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是，，则乙比甲稳定5.如图，已知直线，平分，，则的度数是（）1【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A.B.C.D.6.《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）．A.B.C.D.7.“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（）A.B.C.D.2【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】8.如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9.“仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“五一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约864000人次．将数据864000用科学计数法表示为______．10.因式分解：______．11.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____________．12.2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔8名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是95，92，93，89，94，90，96，88．则这8名选手决赛成绩的中位数是______．13.如图，为的平分线，且，将四边形绕点逆时针方向旋转后，得到四边形，且，则四边形旋转的角度是______．3【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】14.如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，是以点为圆心，为半径的圆弧；是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点为圆心，为半径的圆弧，继续以点，，，为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是_______．三、解答题（本大题共9个小题，共计58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）15.计算：．16.先化简，然后从，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值．17.为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）4560租金（元/辆）200300（1）参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？4【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】（2）若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？18.如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，且，，．（1）求证：；（2）若时，求证：四边形是菱形．19.2022年4月21日新版《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来．某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“...