2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑.1.－3的倒数是（）A.B.C.－3D.32.国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（）A.0.26×106B.26×104C.2.6×106D.2.6×1053.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90O，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35O，则∠A的度数为（）A.35OB.45ºC.55ºD.65º4.若，则的值为（）A.－4B.－1C.0D.45.北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：ºC）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为。（）A.28ºCB.29ºCC.30ºCD.31ºC6.把代数式分解因式，下列结果中正确的是。（）A.B.C.D.7.一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A.B.C.D.8.右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9.若分式的值为0，则的值为.10.若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是.11.在五环图案内，分12.2007年北京市统招右图是对种中心为点的正六边形，如果用一个含30º角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在点处），把这个正六边形的面积等分，那么的所有可能的值是.三、解答题（共5个小题，共25分）13.（本小题满分5分）2007年北京市统招计算：14.（本小题满分5分）解方程：15.（本小题满分5分）计算：16.（本小题满分5分）已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD.求证：AB=CD17.（本小题满分5分）已知，求代数式的值.四、解答题（共2个小题，共10分）18.（本小题满分5分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60º，AE⊥BD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高.19.（本小题满分5分）2007北京统考已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45º，OC=2，求弦CD的长.五、解答题（本题满分6分）20.根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供，请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算2005年全市的水资源总量（单位：亿m3）；（2）在2005年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿m3，请你选计算环境用水量（单位：亿m3），再计算2005年北京市用水总量（单位：亿m3）；（3）根据以上数据，请你计算2005年北京市的缺水量（单位：亿m3）；（4）结合2004年及2005年北京市的用水情况，谈谈你的看法.六、解答题（共2个小题，共9分）21.（本小题满分5分）在平面直角坐标系中，为正方形，点的坐标为（1，1），将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线上，（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点重合，一条直角边落在直线上时，这个三角形纸片正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为；（2）若三角形纸片的直角顶点不与点、重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），22.（本小题满分4分）在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与的图像关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值.七、解答题（本题满分7分）23.如图，已知（1）请你在边上分别取两点、（的中点除外），连结、，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明.八、解答题（本题满分7分）24.在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点.（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，将直线沿轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于点，求...