2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（）A.0条B.1条C.2条D.无数条2.墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（）A.＋B.－C.×D.÷3.对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算，②是因式分解4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）A.仅主视图不同B.仅俯视图不同C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则（）A.9B.8C.7D.66.如图1，已知，用尺规作它的角平分线．如图2，步骤如下，第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，；第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点；第三步：画射线．射线即为所求．下列正确的是（）A.，均无限制B.，的长C.有最小限制，无限制D.，的长7.若，则下列分式化简正确的是（）A.B.C.D.8.在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（）A.四边形B.四边形C.四边形D.四边形9.若，则（）A.12B.10C.8D.610.如图，将绕边的中点顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：点，分别转到了点，处，而点转到了点处． ，∴四边形是平行四边形．小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“ ，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正确的是（）A.嘉淇推理严谨，不必补充B.应补充：且，C.应补充：且D.应补充：且，11.若为正整数，则（）A.B.C.D.12.如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达．下列说法错误的是（）A.从点向北偏西45°走到达B.公路的走向是南偏西45°C.公路的走向是北偏东45°D.从点向北走后，再向西走到达13.已知光速为300000千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为（）A.5B.6C.5或6D.5或6或714.有一题目：“已知；点为的外心，，求．”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，，如图．由，得．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（）A.淇淇说的对，且的另一个值是115°B.淇淇说的不对，就得65°C.嘉嘉求的结果不对，应得50°D.两人都不对，应有3个不同值15.如图，现要在抛物线上找点，针对的不同取值，所找点的个数，三人的说法如下，甲：若，则点的个数为0；乙：若，则点的个数为1；丙：若，则点的个数为1．下列判断正确的是（）A.乙错，丙对B.甲和乙都错C.乙对，丙错D.甲错，丙对16.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A.1，4，5B.2，3，5C.3，4，5D.2，2，4二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）17.已知：，则_________．18.正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则_________．19.如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为1~8的整数）．函数（）的图象为曲线．（1）若过点，则_________；（2）若过点，则它必定还过另一点，则_________；（3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有_________个．三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.已知两个有理数：－9和5．（1）计算：；（2）若再添一个负整数，且－9，5与这三个数的平均数仍小于，求的值．21.有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是25和－16，如图．如，第一次按键后，，两区分别显示：（1）从初始状态按2次后，分别...