2015年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．题号一二三总分1～89～151617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．下列各数中最大的数是【】（A）5（B）（C）π（D）－82．如图所示的几何体的俯视图是【】3．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元．将数据40570亿用科学记数法表示为【】（A）4.0570×l09（B）0.40570×l010（C）40.570×l011（D）4.0570×l0124．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为【】（A）550（B）600（C）700（D）75。5．不等式组的解集在数轴上表示为【】6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是【】（A）255分（B）184分（C）84.5分（D）86分7．如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为【】（A）4（B）6（C）8（D）108．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线．点P从原点D出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是【】（A）（2014,0）（B）（2015,－1）（C）（2015,1）（D）（2016,0）二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：（－3）0＋3－1＝.10．如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD＝4，DA＝2，BE＝3，则EC＝.11．如图，直线与双曲线（x＞0）交于点A（1，a，）则k＝.12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（－2，y3）都在二次函数的图象上，则y1，y2，y3，的大小关系是.13．现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是.14．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝900，点C为OA的中点，CE⊥OA交\s\up5()⌒于点E．以点O为圆心，OC的长为半径作\s\up5()⌒交OB于点D．若OA＝2，则阴影部分的面积为.15．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE＝3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B'处．若△CDB'恰为等腰三角形，则DB'的长为.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：，其中a＝＋1，b＝－1.17．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC＝PB，D是AC的中点，连接PD，PO．（1）求证：△CDP≌△POB;（2）填空：①若AB＝4，则四边形AOPD的最大面积为_________________;②连接OD，当∠PBA的度数为________时，四边形BPDO是菱形．18．（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是__________;（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是__________;（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．19．（9分）已知关于x的一元二次方程（x－3）（x－2）＝．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．20．（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°．若坡角∠FAE＝30°，求大树的高度．（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）21．（10分）某游泳馆普通票价20元／张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元／张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元／张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出...