2015年江西省南昌市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2015•南昌）计算（﹣1）0的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．无意义2．（3分）（2015•南昌）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×1043．（3分）（2015•南昌）下列运算正确的是（）A．（2a2）3=6a6B．﹣a2b2•3ab3=3a﹣2b5C．•=1﹣D．+=1﹣4．（3分）（2015•南昌）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．5．（3分）（2015•南昌）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大C．四边形ABCD的面积不变第1页（共34页）D．四边形ABCD的周长不变6．（3分）（2015•南昌）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）A．只能是x=1﹣B．可能是y轴C．在y轴右侧且在直线x=2的左侧D．在y轴左侧且在直线x=2﹣的右侧二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）（2015•南昌）一个角的度数为20°，则它的补角的度数为．8．（3分）（2015•南昌）不等式组的解集是．9．（3分）（2015•南昌）如图，OP平分∠MON，PEOM⊥于E，PFON⊥于F，OA=OB，则图中有对全等三角形．10．（3分）（2015•南昌）如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为．11．（3分）（2015•南昌）已知一元二次方程x24x3=0﹣﹣的两根为m，n，则m2mn+n﹣2=．12．（3分）（2015•南昌）如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为cm第2页（共34页）（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．13．（3分）（2015•南昌）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为．14．（3分）（2015•南昌）如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）（2015•南昌）先化简，再求值：2a（a+2b）﹣（a+2b）2，其中a=1﹣，b=．16．（6分）（2015•南昌）如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）求对称中心的坐标．第3页（共34页）（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．17．（6分）（2015•南昌）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，AC=BC；（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且lBC∥．18．（6分）（2015•南昌）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：第4页（共34页）事件A必然事件随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．（8分）（2015•南昌）某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为．（2）把条形统计图补充完整（3）若将“稍加询问”和“从...