2010年山西省中考数学试题与答案第Ⅰ卷选择题（共20分）一、选择题（本大题10个小题，每题2分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．－3的绝对值是（）A．－3B．3C．－D．2．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B。已知∠1＝35º,则∠2的度数为（）A．165ºB．155ºC．145ºD．135º3．山西是我国古代文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.16×106平方千米B．16×104平方千米C．1.6×104平方千米D．1.6×105平方千米4．下列运算正确的是（）A．(a－b)2＝a2－b2B．(－a2)3＝－a6C．x2＋x2＝x4D．3a3·2a2＝6a65．在Rt△ABC中，∠C＝90º，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．不变6．估算－2的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间7．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（）A．15个B．12个C．9个D．3个8．下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）9．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取一根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－kx－b＜0的解集为AB21abc（第2题）ABC（第5题）ABCD（）A．x＞－3B．x＜－3C．x＞3D．x＜3第Ⅱ卷选择题（共100分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11．计算：9x3÷(—3x2)＝______________．12．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4cm，则AB＝________cm．13．随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是______________．14．方程－＝0的解为______________．15．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为______________．16．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3．将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜该游戏对双方______________（填“公平”或“不公平”）．17．图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB＝6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O’A’C’．如图2，其中O’是OB的中点．O’C’交BC于点F，则BFBF的长为_______cm．18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______________．AB（第10题）Oxyy＝kx＋b（第13题）（第15题）ABPxyO（第17题）ABOCCBAOO’C’图1图2F三、解答题（本大题共8个小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（每小题5分，共10分）（1）计算：＋(－)－1－sin45º＋(－2)0（2）先化简，再求值：(－)·，其中x＝－320．（本题6分）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的．图3是图2放大后的部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．（1）根据图2将图3补充完整；（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形．（1）将图3补充完整得3分（画出虚线不扣分）（2）图略，答案不唯一，只要符合题目要求均得3分21．（本题10分）某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）．（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？22．（本题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙OABCDE（第18题）ABCD60（第...