2008年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2B．﹣2C．2℃D．﹣2℃2．（3分）（2008•陕西）如图，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形4．（3分）（2008•陕西）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2008•陕西）在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万．这组数据的众数和中位数分别是（）A．20万、15万B．10万、20万C．10万、15万D．20万、10万6．（3分）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AC=BDD．AB=BC7．（3分）（2008•陕西）方程（x2﹣）2=9的解是（）A．x1=5，x2=1﹣B．x1=5﹣，x2=1C．x1=11，x2=7﹣D．x1=11﹣，x2=7第1页（共18页）8．（3分）如图，直线AB对应的函数表达式是（）A．y=﹣x+3B．y=x+3C．y=﹣x+3D．y=x+39．（3分）（2008•陕西）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EFAB∥，则EF的长度为（）A．2B．2C．D．210．（3分）（2008•陕西）已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．以上说法正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2008•陕西）若∠α=43°，则∠α的余角的大小是度．12．（3分）（2008•陕西）计算：（2a2）3•a4=．13．（3分）（2008•陕西）一个反比例函数的图象经过点P（﹣1，5），则这个函数的表达式是．14．（3分）（2008•陕西）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为．15．（3分）（2008•陕西）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管．第2页（共18页）16．（3分）（2008•陕西）如图，梯形ABCD中，ABDC∥，∠ADC+BCD=90°∠，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（2008•陕西）先化简，再求值：，其中a=2﹣，b=．18．（6分）（2008•陕西）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE∥，AC=CE，∠ACD=B∠．求证：BC=DE．19．（7分）（2008•陕西）下面图①，图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：第3页（共18页）根据上图信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日；（3）通过对以上数据的分析，你有何感想．（用一句话回答）20．（7分）（2008•陕西）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．（1）所需的测量工具是：；（2）请在图中画出测量示意图；（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．21．（8分）（2008•陕西）如图，桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．22．（8分）（2008•陕西）生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如表．品种项目单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）A1595%3B2099%4设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用...