2010年陕西省中考数学试题第一部分（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.（）A.3B.C.D.2.如图，点在直线上，且.若，则的大小为（）A.B.C.D.3.计算的结果是（）A.B.C.D.4.如图是由正方形和圆锥组成的几何体，它的俯视图是（）5.一个正比例函数的图象经过点（2，），它的表达式为（）A.B.C.D.6.中国2010年上海世博会充分体现着“城市，让生活更美好”的主题.据统计：5月1日到5月7日入园人数（单位：万人）分别为20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9.这组数据的中位数和平均数分别为（）A.14.6，15.1B.14.6，15.0C.13.9，15.1D.13.9，15.07.不等式组的解集是（）A.B.C.D.8.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为（）A.16B.8C.4D.19.如图，点、、在上，且.若点是上的动点，要使为等腰三角形，则所有符合条件的点有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知抛物线，将抛物线平移得到抛物线.若两条抛物线、关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是（）A.将抛物线向右平移个单位B.将抛物线向右平移3个单位C.将抛物线向右平移5个单位D.将抛物线向右平移6个单位第二部分（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.在五个数中，最小的数是_______________.12.方程的解是______________.13.如图，在中，是边上一点，连接.要使与相似，应添加的条件是______________.（只需写出一个条件即可）14.如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时水最深为_________米.15.已知，都在反比例函数的图象上，若则的值为__________.16.如图，在梯形中，，.若则梯形的面积为____________.三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）17．（本题满分5分）化简：.18.（本题满分6分）如图，、、三点在同一条直线上，.分别以、为边作正方形和正方形，连接.求证：19.（本题满分7分）某县为了了解“五一”期间该县常住居民的出游情况，有关部分随机调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图.在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息人数的百分数；（2）若该县常住居民共24万人，请估计该县常住居民中，利用“五一”期间出游采集发展信息的人数；（3）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想.20.（本题满分8分）在一次测量活动中，同学们要测量某公园湖的码头与它正东方向的亭子之间的距离，如图.他们选择了与码头、亭子在同一水平面上的点，在点处测得码头位于点北偏西方向，亭子位于点北偏东方向；又测得点与码头之间的距离为200米.请你运用以上测得的数据求出码头与亭子之间的距离.（结果精确到1米，参考数据：）21.（本题满分8分）某蒜薹（tái）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨.经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）300045005500成本（元/吨）70010001200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为（元），蒜薹零售（吨），且零售量是批发量的.（1）求之间的函数关系式；（2）由于条件上限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.22.（本题满分8分）某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏.游戏采用了一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字、2、3、4、5的乒乓球.这些球除数字外，其它完全相同.游戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）.若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行.（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率；（2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？23.（本题满分8分）如图，在，斜边的垂直平分线交于点交于点，连接.（1）若是外接圆的切线，求的大小；（2）当时，求外接圆的半径.24.（本题满分10分）...