六年级同步PAGE9/有理数的乘方、混合运算及科学记数法是初中数学六年级下学期第1章第2节的内容．主要学习乘方的概念及运算，混合运算的相关法则及科学记数法表示方法．重点在于有理数的混合运算，同学们需要多加练习．1、乘方（1）一般地，我们把n个相同因数a相乘，记作，即．（2）定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方．乘方的运算结果叫做幂，在中，a叫做底数，n叫做指数．读作a的n次方（“2次方”又可以读作“平方”，“3次方”又可以读作“立方”）．（3）读法：读作a的n次方，看作运算结果时，读作a的n次幂．（4）特别地：，，（n为正整数）（5）正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．有理数的乘方及混合运算内容分析知识结构模块一：有理数的乘方知识精讲有理数的乘方及混合运算有理数的乘方及混合运算有理数的乘方及混合运算有理数的乘方及混合运算有理数的乘方及混合运算有理数的乘方及混合运算有理数的乘方及混合运算有理数的乘方及混合运算有理数的乘方及混合运算有理数的乘方及混合运算有理数的乘方及混合运算有理数的乘方及混合运算内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：有理数的乘方模块一：有理数的乘方模块一：有理数的乘方模块一：有理数的乘方模块一：有理数的乘方模块一：有理数的乘方模块一：有理数的乘方模块一：有理数的乘方模块一：有理数的乘方模块一：有理数的乘方模块一：有理数的乘方模块一：有理数的乘方知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲步同级年六PAGE8/【例1】填空：（1）的底数是______，指数是______；（2）的底数是______，指数是______；（3）的底数是______，指数是______．【难度】★【答案】（1）3、2；（2）-3、2；（3）3、2．【解析】在中，a叫做底数，n叫做指数．【总结】考查幂的相关概念．【例2】下列说法正确的是（）A．表示的积B．任何一个有理数的偶次幂都是正数C．与互为相反数D．一个数的平方是4，这个数就是2【难度】★【答案】C【解析】A．表示2×2×2，错误；B．0除外，错误；C．，正确；D．也可能是-2，错误．【总结】本题主要考查幂的有关概念及运算，注意正确理解．【例3】计算：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______；（5）______；（6）______．【难度】★【答案】（1）25；（2）；（3）27；（4）；（5）；（6）．【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式；（4）原式；例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析六年级同步PAGE9/（5）原式；（6）原式．【例4】下列代数式中，值一定是正数的是（）A．B．C．D．【难度】★★【答案】C【解析】A．x可能为0，错误；B．x=1时值为0，错误；D．x=2时值为-3，错误．【总结】本题主要考查平方及绝对值的相关概念．【例5】用“<”号连接，，得_______________________．【难度】★★【答案】．【解析】因为，，所以．【总结】本题主要考查幂的运算及有理数的大小比较．【例6】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】（1）2；（2）1；（3）72．【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．【总结】考查有理数的乘方运算，注意符号的确定．【例7】计算：（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）2；（2）．【解析】（1）原式=；（2）原式=．【总结】考查有理数的乘方运算，注意符号的确定．【例8】如果，那么a是______．步同级年六PAGE8/【难度】★★【答案】0．【解析】由题已知．【总结】考查有理数的乘方运算及绝对值的化简，注意任何有理数的偶次幂都是非负数．【例9】计算：．【难度】★★【答案】8．【解析】原式=．【总结】本题一方面考查有理数的乘法运算，另一方面考查幂的简便运算，注意进行观察．【例10】计算：．【难度】★★★【答案】．【解析】原式=．【总结】本题综合性较强，一方面...