2021年上海中考数学试卷逐题解析版一、选择题（本大题共6题.每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列实数中，有理数是（）A.B.C.D.2.下列单项式中，的同类项是（）3.将函数的图像向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A.开口方向不变B.对称轴不变B.y随x的变化情况不变D.与y轴的交点不变4.商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包D.5kg/包5.如图，已知，，E为AB中点，则=（）A.B.C.D.6.如图长方形ABCD中，AB=4,AD=3，圆B半径为1，圆A与圆B内切，则点C、D与圆A的位置关系是（）A.点C在圆A外，点D在圆A内B.点C在圆A外，点D在圆A外C.点C在圆A上，点D在圆A内D.点C在圆A内，点D在圆A外二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答纸的相应位置上】7.计算：.8.已知,那么.9.已知,则x=.10.不等式2x-12＜0的解集是.11.70°的余角是°.12.若一元二次方程无解,则c的取值范围为.13.已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为.14.已知函数的图像经过二、四象限，且不经过(-1,1)，请写出一个符合条件的函数解析式.15.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已经卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，挣得元.16如图所示,已知在梯形ABCD中，AD∥BC，,则.17.六个带30°角的直角三角板拼成一个正六边形,直角三角板的最短边为1,则中间正六边形的面积为.18.定义:平面上一点到图形的最短距离为d,如图,OP=2,正方形ABCD的边长为2,O为正方形中心,当正方形ABCD绕O旋转时,d的取值范围是.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.计算：16.解方程组：21.如图，已知在△ABD中，AC⊥BD，BC=8，CD=4，，BF为AD边上的中线.(1)求AC的长;(2)求tan∠FBD的值.22.现在5G手机非常流行,某公司第一季度总共生产80万部5G手机,三个月的生产情况如下图.(1)求3月份生产了多少部手机?(2)5G手机速度很快,比4G下载速度每秒多95MB,下载一部1000MB的电影,5G比4G要快190秒,求5G手机的下载速度.23.已知：在圆O内,弦AD与弦BC相交于点G,AD=CB，M、N分别是CB和AD的中点，联结MN、OG.（1）证明:OG⊥MN;（2）联结AB、AM、BN，若BN∥OG，证明：四边形ABNM为矩形。24.已知抛物线经过点P(3,0)、Q(1,4).(1)求抛物线的解析式；(2)若点A在直线PQ上，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为斜边在其左侧作等腰直角三角形ABC，①当Q与A重合时，求C到抛物线对称轴的距离；②若C落在抛物线上，求C的坐标.25.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=CD，O是对角线AC的中点，联结BO并延长交边CD或边AD于点E.(1)当点E在边CD上，①求证：△DAC∽△OBC；②若BE⊥CD，求的值;(2)若DE=2，OE=3，求CD的长.ABMNOG2021年上海中考数学试卷逐题解析版一、选择题本大题共6题.每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列实数中，有理数是（）A.B.C.D.【考点】有理数．菁优网版权所有【解答】解：整数与分数统称为有理数；无限不循环小数为无理数，常见的无理数有π和开方开不尽的数（A）无理数，故A错误；（B）无理数，故B错误；（C）原式＝，故C对；（D）无理数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查有理数的概念，解题的关键是抓住有理数和无理数的区别，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．本题属于基础题型．2.下列单项式中，的同类项是（）【考点】同类项．菁优网版权所有【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。由题意，字母a的指数为2，字母b的指数为3，根据同类项的定义，只有B符合，故选：B．【点评】本题考查同类项的定义，解题时注意看清相同字母对应的指数，本题属于基础题型．3.将函数的图像向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A....