贵州省遵义市2021年中考数学真题试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．1.在下列四个实数中，最小的实数是（）A.B.0C.3.14D.20212.下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.如图，已知直线a//b，c为截线，若∠1＝60°，则∠2的度数是（）A.30°B.60°C.120°D.150°4.下列计算正确的是（）A.a3•a＝a3B.（a2）3＝a5C.4a•（﹣3ab）＝﹣12a2bD.（﹣3a2）3＝﹣9a65.小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（）A.5×2+2x≥30B.5×2+2x≤30C.2×2+2x≥30D.2×2+5x≤306.已知反比例函数y（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限7.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）A.OB＝ODB.AB＝BCC.AC⊥BDD.∠ABD＝∠CBD8.数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（）A.Z（2，0）B.Z（2，﹣1）C.Z（2，1）D.（﹣1，2）9.在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（）A.x2+2x﹣3＝0B.x2+2x﹣20＝0C.x2﹣2x﹣20＝0D.x2﹣2x﹣3＝010.如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE．若AB＝4，BC＝3，则线段的长是（）A.B.2C.D.111.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，连接AC，BC，OC．若AC＝4，BC＝3，则sin∠BOC的值是（）A.1B.C.D.12.如图，AB是⊙O的弦，等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P，连接OA，OB，OP，AD．若∠COD+∠AOB＝180°，AB＝6，则AD的长是（）A.6B.3C.2D.二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.2021年5月15日，中国火星探测器“天问一号“在火星表面成功着陆，着陆点距离地球约为320000000千米，将数320000000用科学记数法表示为___．14.已知x，y满足的方程组是，则x+y的值为___．15.小明用一块含有60°（∠DAE＝60°）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若小明的眼睛与地面之间的垂直高度AB为1.62m，小明与树之间的水平距离BC为4m，则这棵树的高度约为___m．（结果精确到0.1m，参考数据：1.73）16.抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＞0）经过（0，0），（4，0）两点．则下列四个结论正确的有___（填写序号）．①4a+b＝0；②5a+3b+2c＞0；③若该抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝﹣3有交点，则a的取值范围是a；④对于a的每一个确定值，如果一元二次方程ax2+bx+c﹣t＝0（t为常数，t≤0）的根为整数，则t的值只有3个．三、解答题（本题共8小题，共86分）17.（1）计算（﹣1）2+|2|2sin45°；（2）解不等式组：．18.先化简（），再求值，其中x2．19.《国家学生体质健康标准》规定：九年级学生50m测试成绩分为优秀、良好、及格，不及格四个等级，某中学为了了解九年级学生的体质健康状况，对九年级学生进行50m测试，并随机抽取50名男生的成绩进行分析，将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图，根据图表信息，解答下列问题：等级人数优秀4良好a及格28不及格b合计50（1）统计表中a的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）将等级为优秀、良好、及格定为达标，求这50名男生的达标率；（4）全校九年共有350名男生，估计不及格的男生大约有多少人？20.现有A，B两个不透明的袋子，A袋的4个小球分别标有数字1，2，3，4；B袋的3个小球分别标有数字1，2，3．（每个袋中的小球除数字外，其它完全相同．）（1）从A，B两个袋中各随机摸出一个小球，则两个小球上数字相同的概率是；（2）甲、乙两人玩摸球游戏，规则是：甲从A袋中随机摸出一个小球，乙从B袋中随机摸出一个小球，若甲、...