2021年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷一、填空题（将正确答案写在答题卡相应的横线上，每小题3分，满分24分）1.截止到2021年6月10日，全国累计新冠疫苗接种超840000000剂次，用科学记数法表示840000000，应记作____．2.在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．3.甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲45109181110乙45111108110某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是____．4.将抛物线y＝x2﹣2x＋3向左平移2个单位长度，所得抛物线为____．5.半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为________．6.过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为____．7.春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第七天开始销售．若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s（单位：吨）与时间t（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用的时间是____天．8.如图，矩形ABCD中，ADAB，点E在BC边上，且AE=AD，DF⊥AE于点F，连接DE，BF，BF的延长线交DE于点O，交CD于点G．以下结论：①AF=DC，②OF：BF=CE：CG，③S△BCGS△DFG，④图形中相似三角形有6对，则正确结论的序号是____．二、选择题（将正确选项涂在答题卡中相应的位置上，每小题3分，满分36分）9.下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.10.下列运算正确的是（）A.2a＋3a＝5a2B.6m2﹣5m2＝1C.a6÷a3＝a2D.（﹣a2）3＝﹣a611.如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A.6B.3C.4D.512.妙妙上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过和需等待的可能性相等，那么妙妙上学时在这两个路口都直接通过的概率是（）A.B.C.D.13.一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为3cm的圆的周长的5倍，则这条弧的半径为（）A.45cmB.40cmC.35cmD.30cm14.如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k的值为（）A.12B.﹣12C.16D.﹣1615.已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（）A.不盈不亏B.盈利20元C.盈利10元D.亏损20元16.如图，点A，B，C为⊙O上的三点，∠AOB∠BOC，∠BAC＝30°，则∠AOC的度数为（）A.100°B.90°C.80°D.60°17.如图，△AOB中，OA＝4，OB＝6，AB＝2，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（）A.（4，2）或（﹣4，2）B.（2，﹣4）或（﹣2，4）C.（﹣2，2）或（2，﹣2）D.（2，﹣2）或（﹣2，2）18.如图，正方形ABCD的边长为3，E为BC边上一点，BE＝1.将正方形沿GF折叠，使点A恰好与点E重合，连接AF，EF，GE，则四边形AGEF的面积为（）A.2B.2C.6D.519.如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在（）处．A.（3，1）B.（﹣1，﹣2）C.（1，﹣2）D.（3，﹣2）20.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y轴的交点在（0，﹣3）和（0，﹣2）之间．下列结论中：①0；②﹣2＜b；③（a＋c）2﹣b2＝0；④2c﹣a＜2n，则正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4三、解答题（将解题过程写在答题卡相应的位置上，满分60分）21.先化简，再求值：（1），其中x＝sin30°．22.抛物线y＝﹣x2＋bx＋c经过点A（﹣3，0）和点C（0，3）．（1）求此抛物线所对应的函数解析式，并直接写出顶点D的坐标；（2）若过顶点D的直线将△ACD的面积分为1：2两部分，并与x轴交于点Q，则点Q的坐标为．注：抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标（）23.Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，...