六年级同步PAGE5/方程与一元一次方程是初中数学六年级下学期第2章第1节和第2节的内容．在预习阶段，本讲主要讲解方程和一元一次方程的相关概念，方程的解的检验，一元一次方程的解法．重点在于理解一元一次方程的概念，熟练掌握一元一次方程的解法，为后续重点学习一元一次方程的应用做好准备．1、方程及其相关概念（1）未知数：用字母x、y…等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数；（2）方程：含有未知数的等式叫做方程；（3）元：在方程中，所含的未知数又称为元；（4）列方程：为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程；（5）项：在方程中，被“+”、“”号隔开的每一部分（包括这部分前面的“+”、“”号在内）称为一项；如在方程和中，x、2.5、、都是方程中的一项；（6）系数：在一项中，数字或者表示已知数的字母因数叫做未知数的系数；如x的系数为1，的系数为；（7）次数：在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数；如x、的次数都是1；（8）常数项：不含未知数的项称为常数项；如2.5，．方程与一元一次方程内容分析知识结构模块一：列方程与方程的解知识精讲方程与一元一次方程方程与一元一次方程方程与一元一次方程方程与一元一次方程方程与一元一次方程方程与一元一次方程方程与一元一次方程方程与一元一次方程方程与一元一次方程方程与一元一次方程方程与一元一次方程方程与一元一次方程方程与一元一次方程方程与一元一次方程内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：列方程与方程的解模块一：列方程与方程的解模块一：列方程与方程的解模块一：列方程与方程的解模块一：列方程与方程的解模块一：列方程与方程的解模块一：列方程与方程的解模块一：列方程与方程的解模块一：列方程与方程的解模块一：列方程与方程的解模块一：列方程与方程的解模块一：列方程与方程的解模块一：列方程与方程的解模块一：列方程与方程的解知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲步同级年六PAGE6/2、方程的解如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解．【例1】判断下列各式，哪些是方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）．【难度】★【答案】（2）、（3）、（4）、（8）．【解析】（1）、（7）是不等式；（6）、（9）中没有未知数；（5）是代数式；所以只有（2）、（3）、（4）、（8）是方程．【总结】考察方程的定义：含有未知数的等式叫做方程．【例2】列方程：（1）x与4的差为9；（2）y的3倍的相反数与5的和为10；（3）m的立方与n的平方的商为2；（4）一个正方形的边长为a厘米，周长为36厘米．【难度】★【答案】（1）x−4=9；（2）−3y+5=10；（3）m3÷n2=2；（4）4a=36．【解析】注意差、和、商等字眼，根据这些字眼可以建立等量关系．【总结】考察方程建立的方法．【例3】（1）方程中，项3x的系数是______，次数是______；项的系数是______，次数是______；常数项是______．【难度】★【答案】3，1，−23，2，5．【解析】考察方程中项的次数、系数、项数等概念．【例4】检验2、是否是方程的解．【难度】★例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析六年级同步PAGE5/【答案】2不是方程的解；32是方程的解．【解析】将2、代入方程中，可得2不能使得方程成立，而32可使得方程成立．【总结】考察方程的解的定义．【例5】在下列问题中，引入未知数，列出方程：（1）一个数与它的一半的和是，求这个数；（2）甲比乙大5岁，甲、乙两人相加为35岁，求甲的年龄．【难度】★★【答案】（1）设这个数为x，可列方程为：x+12x=34；（2）设甲的年龄为x，则乙的年龄为x−5，可列方程为：x+x−5=35．【...