上海市2021年中考数学试题一、选择题1.下列实数中，有理数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简二次根式，再根据有理数的定义选择即可【详解】解：A、 是无理数，故是无理数B、 是无理数，故是无理数C、为有理数D、 是无理数，故是无理数故选：C【点睛】本题考查二次根式的化简、无理数的定义、有理数的定义、熟练掌握有理数的定义是关键2.下列单项式中，的同类项是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项【详解】 a的指数是3，b的指数是2，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，∴不是的同类项，不符合题意； a的指数是2，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3一致，∴是的同类项，符合题意； a的指数是2，b的指数是1，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，∴不是的同类项，不符合题意； a的指数是1，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，∴不是的同类项，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键．3.将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A.开口方向不变B.对称轴不变C.y随x的变化情况不变D.与y轴的交点不变【答案】D【解析】【分析】根据二次函数的平移特点即可求解．【详解】将抛物线向下平移两个单位，开口方向不变、对称轴不变、故y随x的变化情况不变；与y轴的交点改变故选D．【点睛】此题主要考查二次函数的函数与图象，解题的关键是熟知二次函数图象平移的特点．4.商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）A./包B./包C./包D./包【答案】A【解析】【分析】选择人数最多的包装是最合适的．【详解】由图可知，选择1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的人数最多，∴选择在1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的包装最合适．故选：A．【点睛】本题较简单，从图中找到选择人数最多的包装的范围，再逐项分析即可．5.如图，已知平行四边形ABCD中，，E为中点，求（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量的特点及加减法则即可求解．【详解】 四边形ABCD是平行四边形，E为中点，∴故选A．【点睛】此题主要考查向量的表示，解题的关键是熟知平行四边形的特点及向量的加减法则．6.如图，已知长方形中，，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点与圆A的位置关系是（）A.点C在圆A外，点D在圆A内B.点C在圆A外，点D在圆A外C.点C在圆A上，点D在圆A内D.点C在圆A内，点D在圆A外【答案】C【解析】【分析】根据内切得出圆A的半径，再判断点D、点E到圆心的距离即可【详解】 圆A与圆B内切，，圆B的半径为1∴圆A的半径为5 <5∴点D在圆A内在Rt△ABC中，∴点C在圆A上故选：C【点睛】本题考查点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、勾股定理，熟练掌握点与圆的位置关系是关键二、填空题7.计算：_____________．【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可【详解】 ,故答案为:．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算的法则是解题的关键．8.已知，那么__________．【答案】．【解析】【分析】直接利用已知的公式将x的值代入求出答案．【详解】解： ，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了函数值，正确把已知代入是解题关键．9.已知，则___________．【答案】5【解析】【分析】方程两边同平方，化为一元一次方程，进而即可求解．【详解】解：，两边同平方，得，解得：x=5，经检验，x=5是方程的解，∴x=5，故答案是：5．【点睛】本题主要考查解根式方程，把根式方程化为整式方程，是解题的关键．10.不等式的解集是_______．【答案】【解析】【分析】根据不等式的性质即可求解．【详解】故答案为：．【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．11.的余角是__________．【答案】【解析】【分析】根据余角的定义即可求解．【详解】的余角是90°-=故答案为：．【点睛】此题主要考查余角的求解，解题的关键是熟知余角的定义与性质．12.若一元二次方程无解，则c的取值范围为_________．【答案】【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式的意义得到＜0，然后求出c的取值范围．【详解】解：关于...