1一次方程组是初中数学六年级下学期第2章第4节的内容．本讲主要讲解二元一次方程的概念，二元一次方程组和三元一次方程组的概念及其解法，同学们需要多多练习，做到能够灵活快速地解方程组．1、二元一次方程含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程．2、二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．3、二元一次方程的解集二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集．一次方程组内容分析知识结构模块一：二元一次方程知识精讲2【例1】下列方程中，哪些不是二元一次方程？并说明理由．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【难度】★【答案】（1）、（5）、（6）、（7）、（8）不是二元一次方程．【解析】根据二元一次方程的概念，含有两个未知数的一次方程是二元一次方程，（1）只有一个未知数，是一元一次方程；（5）中是二次，是二元二次方程；（6）是分式方程，不是整式方程；（7）是一元二次方程；（8）是三元一次方程，即（1）、（5）、（6）、（7）、（8）不是．【总结】考查二元一次方程的判断，注意把握定义中的关键点．【例2】若方程是关于x、y的二元一次方程，则a=______，b=______．【难度】★【答案】4，．【解析】方程为二元一次方程，可知未知数次数都为1，则有，解得：．【总结】考查二元一次方程的定义，未知项次数都为1．【例3】以下各组数，______________（填序号）是方程的解．（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】（2）、（3）．【解析】代入（2）、（3）使得方程左右两边相等，是方程的解；（1）、（4）代入使得方程左右两边不相等，即不是方程的解．【总结】考查二元一次方程的解，代入使得方程左右两边相等即可．例题解析3【例4】已知x=3，y=5是关于x、y的方程一个解，求k的值．【难度】★★【答案】．【解析】x=3，y=5是方程的一个解，代入满足方程，则有，解得．【总结】考查二元一次方程解的应用，代入使得两边相等．【例5】已知二元一次方程．（1）用含x的代数式表示y，y=______；（2）用含y的代数式表示x，x=______；（3）当时，y=______；当时，y=______；（4）当时，x=______；当时，x=______．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）3，；（4），．【解析】（1）移项得：，系数化1，得：；（2）移项得：，系数化1，得：；（3）代入得：，解得：；代入得：，解得：；（4）代入得：，解得：；代入得：，解得：．【总结】考查等式的变形和解方程的一般步骤和方法．【例6】如果是关于x、y的二元一次方程，求n和a的取值范围．【难度】★★【答案】，．【解析】方程为二元一次方程，可知未知数次数都为1，则有，同时未知项系数不能为0，则有．【总结】考查二元一次方程的定义，未知项次数都为1且系数不能为0．4【例7】若，且，那么______．【难度】★★【答案】．【解析】由，可得：，则有．【总结】考查利用方程的思想，用其中一个未知数表示另外一个未知数，从而求出分式的值．【例8】求方程的正整数解．【难度】★★★【答案】，，．【解析】由，可得，4、7互素，由此可得相应整数解应满足是4的倍数，是7的倍数，且有，分别可取得：，分别解得：，即得方程整数解分别为：，，．【总结】考查方程的整数解问题，化作倍数问题即可．【例9】某人只带2元和5元两种钱币，他要买一件27元的商品，若要恰好付清，请问他的付款方式共有哪几种？【难度】★★★【答案】2元1张，5元5张；2元6张，5元3张；2元11张，5元1张【解析】设2元纸币付款张，5元纸币付款张，依题意有，则有，则为奇数，分别取，分别解得：，，，故共有三种方式．【总结】考查方程在实际问题中的应用，注意钱的张数只能是正整数，因此将问题转化为求5方程的正整数解的问题．61、二元一次方程组有几个方程组成的一组方程叫做方程组．如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的次数都是一次，那么这样的方程叫做二元一次方程组．2、二元一次方程组的解在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解．3、代入消元法通过“代入”消去一个未知数，将方程组转...