2018年兰州市初中学业水平考试数学一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-2018的绝对值是A.B.-2018C.2018D.2.如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A.B.C.D.3.据中国电子商务研究中心（100EC.CN）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学计数法可表示为（）A.1159.56×108元B.11.5956×1010元C.1.15956×1011D.1.15956×10104.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.5.如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（）A.50°B.60°C.65°D.70°6.下列计算正确的是（）A.2a.3b=5abB.a4b7=a11C.(-3a3b)3=6a7b3D.a3+a3+a3=2a37.如图，边长为4的等边三角形ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则∆ADE的面积是（）A.B.C.D.第7题图第8题图第9题图CABDECDBAEFFCBADE8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（）A.B.C.D.9.如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F.若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为（）A.102°B.112°C.122°D.92°10.关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围为（）A.a>1B.a<1C.a<1且a≠-2D.a>1且a≠211.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0;②b-a>c;③4a+2b+c>0;④3a>-c;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中正确的结论有（）A.①②③B.②③⑤C.②③④D.③④⑤12.如图，抛物线y=与x轴交于A、B，抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得C2，C2与x轴交于点B、D.若直线y=与C1、C2其有三个不同的交点，则m的取值范围是（）A.<m<B.<m<C.<m<D.<m<二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.因式分解：x2y-y3=.15.如图∆ABC的外接圆O的半径为3，∠C=55°则劣弧AB的长是.xy1-1OxyO14.不等式组2（x+1）>5x-7，的解集为.16.如图，Ｍ、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF.若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是.三、解答题：本大共12小题，其86分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（5分）计算：（）-1+（x-3）0++tan45°.18.(5分)解方程：3x2-2x-2=0.19.(5分)先化简，再求值：（x-）+,其中x=.20.(6分)如图，在Rt∆ABC中.（1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离（PD的长）等于PC的长；（2）利用尺规作图，作出（1）中的线段PD.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）21.（7分）学校开展“书香校园”的活动以来，受到同学们的广泛关注.学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表学生借阅图书的次数统计图请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a=,b=;(2)该调查统计数据的中位数是，众数是；（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结量，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.22.（7分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状，大小完全相同.李强从布袋里随机取出一个小球.记下数字为x,王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y,这样确定了点M的坐标（x,y）.（1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x,y）在函数y=x+1的图象上的概率.CBA0次4次及以上3次26%2次1次26%借阅图数的次数0次1次2次3次4次及以上人数713ａ10323.（7分）如图，斜坡BE，坡顶B到水平面的距离AB为3m，坡区AE为18m.在点B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为30°，60°.求CD的高（结果保留根号）.24（7分）某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元.每天销售40件，每销售一件需支付商场管理费5元.未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元.通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天...