2018年甘肃省白银市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2018的相反数是：2018．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．【分析】根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得．【解答】解：A、x6÷x2＝x4，不符合题意；B、x4﹣x不能再计算，不符合题意；C、x+x2不能再计算，不符合题意；D、x2•x＝x3，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义．3．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：180°﹣65°＝115°．故它的补角的度数为115°．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．4．【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．【解答】解：由＝得，3a＝2b，A、由等式性质可得：3a＝2b，正确；B、由等式性质可得2a＝3b，错误；C、由等式性质可得：3a＝2b，正确；D、由等式性质可得：3a＝2b，正确；故选：B．【点评】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．5．【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．第1页（共15页）【解答】解： 分式的值为0，∴x2﹣4＝0，解得：x＝2或﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．6．【分析】根据平均数和方差的意义解答．【解答】解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，故选：A．【点评】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键．7．【分析】根据判别式的意义得Δ＝42﹣4k≥0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得Δ＝42﹣4k≥0，解得k≤4．故选：C．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．8．【分析】利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．【解答】解： 把△ADE顺时针旋转△ABF的位置，∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25，∴AD＝DC＝5， DE＝2，∴Rt△ADE中，AE＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键．9．【分析】连接DC，利用三角函数得出∠DCO＝30°，进而利用圆周角定理得出∠DBO＝30°即可．【解答】解：连接DC，如图所示，第2页（共15页） C（，0），D（0，1），∠DOC＝90°，∴OD＝1，OC＝，∴∠DCO＝30°，∴∠OBD＝30°，故选：B．【点评】此题考查圆周角定理，关键是利用三角函数得出∠DCO＝30°．10．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b＝0；当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0．【解答】解：① 对称轴在y轴右侧，∴a、b异号，∴ab＜0，故正确；② 对称轴x＝﹣＝1，∴2a+b＝0；故正确；③ 2a+b＝0，∴b＝﹣2a， 当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，∴a﹣（﹣2a）+c＝3a+c＜0，故错误；④根据图示知，当x＝1时，有最大值；当m≠1时，有am2+bm+c＜a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m为实数）．故正确．第3页（共15页）⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于0．故错误．故选：A．【点评】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分...