2015年广州市初中毕业生学业考试数学时间120分钟，满分150分第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.四个数－3.14，0，1，2中为负数的是（）(A)－3.14(B)0(C)1(D)22.将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）3.已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（）(A)2.5(B)3(C)5(D)104.两名同学生进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）(A)众数(B)中位数(C)方差(D)以上都不对5.下列计算正确的是（）(A)abab＝2ab(B)(2a)4＝2a4(C)3－＝3(a≥0)(D)＝(a≥0，b≥0)6.如图2是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）7.已知a、b满足方程组，则a＋b＝（）(A)－4(B)4(C)－2(D)28.下列命题中，真命题的个数有()(A)(B)(C)(D)图2主视图左视图俯视图①对角线互相平分的四边形是平行四边形，②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个9.已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）(A)3(B)9(C)18(D)3610．已知2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）(A)10(B)14(C)10或14(D)8或10第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11.如图3，AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1＝50°，则∠2的度数为.12.根据环保局公布的广州市2013年到2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图4）.其中所占百分比最大的主要来源是(填主要来源的名称)13.分解因式：2mx－6my＝.14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时0≤x≤5的函数关系式为.15．如图5，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE＝9，BC＝12，则cosC＝.16.如图6，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，点M、N分别线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为.三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分9分)ABCD图3l12其它19%20.6%11.5%21.7%10.4%8.6%8.2%生物质燃烧扬尘机动车尾气工业工艺源燃煤生活垃圾图4ABCDE图5ABCDEFMN图6解方程：5x＝3(x－4).18.(本小题满分9分)如图7.正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE＝DF，连接BE、AF.求证：BE＝AF.19.(本小题满分10分)已知A＝.(1)化简A；(2)当A满足不等式组，且x为整数时，求A的值.20.(本小题满分10分)已知反比例函y＝的图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位第于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.ADEBCF图721.(本小题满分12分)某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.(1)求2013年到2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.22.(本小题满分12分)4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；(3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现：抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？AOBxy图823.(本小题满分12分)如图9，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB＝30°.(1)利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比.24.(本小题满分14分)如图10，四边形OMTN中，OM＝ON，TM＝TN，我们把这种两组...