广东省深圳市2015年中考数学试卷一、选择题：1、的相反数是（）A、B、C、D、2、用科学计数法表示为（）A、B、C、D、3、下列说法错误的是（）A、B、C、D、4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）5、下列主视图正确的是（）6、在一下数据中，众数、中位数分别是（）A、B、C、D、7、解不等式，并把解集在数轴上表示（）8、二次函数的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（）；；；。A、B、C、D、9、如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20o,则∠DBA为（）1A、B、C、D、10、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元。A、B、C、D、11、如图，已知⊿ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）12、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：⊿ADG≌⊿FDG；GB=2AG；⊿GDE∽BEF；S⊿BEF=。在以上4个结论中，正确的有（）A、1B、C、D、二、填空题：13、因式分解：。14、在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是。点评：本题考查了树状图法求概率以及概率公式，注意能被3整除即两位数加起来和为3的倍数．15、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳。16、如图，已知点A在反比例函数上，作RT⊿ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k=。三、解答题：217、计算：。18．解方程：．19、11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的x值为，参加调差的总人数为，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为。（3）全市有6.7万学生，三本以上有万人。20、小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30o，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60o，求旗杆的高度。21、下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）。用水量单价剩余部分（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？322、如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动。（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：。23、如图1，关于的二次函数经过点，点，点为二次函数的顶点，为二次函数的对称轴，在轴上。（1）求抛物线的解析式；（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到轴的距离相等，若存在求出点P，若不存在请说明理由；（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S⊿FBC=3S⊿EBC，若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由。4广东省深圳市2015年中考数学试卷解析与答案一、选择题：1、考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣15的相反数是15，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2、考点：科学记数法—表示较大的数．.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将316000000用科学记数法表示为：3.16×108．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【答案】B.3、考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．解答：解：A、a•a=a2，正确，故本选项错误；B、2a+a=3a，正确，故本选项错误；C、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；D、a3÷a1﹣=a3﹣（﹣1）=a4，正确，故本选项错误．故选C．点评：本...