2014年深圳市中考数学试卷2014年深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1、9的相反数是（）A、-9B、9C、D、2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）3、支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学计数法表示为（）A、B、C、D、4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图是（）5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（）A、平均数3B、众数是-2C、中位数是1D、极差为86、已知函数经过（1，3），（0，-2）求=（）A、-1B、-3C、3D、77、下列方程没有实数根的是（）A、B、C、D、8、如图、△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A、AC∥DFB、∠A=∠DC、AC=DFD、∠ACB=∠F9、袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，抽取的两个数字之和大于6的概率是（）A、B、C、D、10、小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走了1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求此山的高度（）A、B、C、D、11、二次函数的图像如图所示，下列正确的个数为①>0；②<0；③>0；④有两个解>0，<0；⑤>0；⑥当>1时，1EFDCBADCBA125600OYXABCD2014年深圳市中考数学试卷随增大而减小。（）A、2B、3C、4D、512、如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）A、1B、C、D、二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13、因式分解：=14、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=15、如图所示，双曲线经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交与点D，，求16、如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有个。三、解答题：（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分,第20、21各题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17、计算：18、先化简，再求值：，在-2，0，1，2四个数中选一个合适的值代入求值。19、关于体育选考项目统计图2DCBA图①图②图③FEDCBA体育选考项目统计表DCBA0.30.20.11cba合计频率项目频数804020D立定跳远C中长跑或实心球B引体向上A篮球项目频数0908070605040302010体育选考项目统计图ODCBAYX2014年深圳市中考数学试卷（1）求出表中，，的值，并将条形统计图补充完整。表中=，=，=（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？20、如图，在四边形ABCD中，已知对角线BD垂直平分AC，过点A作AF⊥AC，垂足为点A，并且∠ADF=∠BCD。（1）证明：四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长。21、在“爱心义卖”活动中，某文具店购进甲、乙两种文具，每个甲种文具进货价比每个乙种文具进货价高10元，且用90元购买乙种文具的数量与用150元买甲种文具的数量相同。（1）求甲、乙两种文具进货价各是多少元？（2）文具店购进甲、乙两种文具共100件，如果每种文具进货价都提高20%进行销售，那么进货价将少于2080元，销售额将大于2460元，这样商店怎样安排进货？22、如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与X轴交于A（4，0），与Y轴交于点B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD。（1）求的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上是否存在一点P，使的值最大？若存在，请求出点P的坐标，并求的最大值；若不存在，请说明理由。3FEDCBAMODCBAYX2014年深圳市中考数学试卷23、如图，直线AB的解析式为，交X轴于点A，交Y轴于点B，以点A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交Y轴负半轴于点C（0，-4）（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线的顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与Y轴的交点记为F，求当△BEF与△BAO相似时，点E的坐标；（3）如果平移后的抛物线与直线AB另一个交点记为G，那么与是否存在8倍的关系，若存在，请写出点F的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）4y=2x+4YX...