2014年广西北海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，计36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求的．）1．（3分）计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．52．（3分）从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398由上可知射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．（3分）若两圆的半径分别是1cm和4cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE＝5，则BC的长为（）A．8B．9C．10D．117．（3分）下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（）第1页（共18页）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）下列命题中，不正确的是（）A．n边形的内角和等于（n﹣2）•180°B．两组对边分别相等的四边形是矩形C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9．（3分）已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（）A．5πB．6πC．8πD．10π10．（3分）北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）A．+1.8＝B．﹣1.8＝C．+1.5＝D．﹣1.5＝11．（3分）如图，△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°12．（3分）函数y＝ax2+1与y＝（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．第2页（共18页）C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）已知∠A＝43°，则∠A的补角等于度．14．（3分）因式分解：x2y﹣2xy2＝．15．（3分）若一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．16．（3分）某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是岁．17．（3分）下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是．18．（3分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD＝1：2，则k的值为．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19．（6分）计算：（）﹣1﹣|﹣2|+﹣（+1）0．20．（6分）解方程组．21．（8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性第3页（共18页）大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求这两辆汽车都向左转的概率．22．（8分）已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．23．（8分）如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°＝0.3746，cos22°＝0.9272，tan22°＝0.4040）24．（8分）某经销商从市场得知如下信息：A品牌手表B品牌手表进价（元/块）700100售价（元/块）900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？25．（10分）如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF＝AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．（1）求证：FG＝BE；（2）连接C...