2012年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）2012的相反数是（）A．2012B．﹣2012C．|﹣2012|D．2．（3分）下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）A．桂林11.2℃B．广州13.5℃C．北京﹣4.8℃D．南京3.4℃3．（3分）如图，与∠1是内错角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．（3分）计算2xy2+3xy2的结果是（）A．5xy2B．xy2C．2x2y4D．x2y45．（3分）下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）A．B．C．D．6．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．7．（3分）已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内含C．内切D．外切8．（3分）下面四个标志图是中心对称图形的是（）A．B．第1页（共18页）C．D．9．（3分）关于x的方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k＞1C．k＜﹣1D．k＞﹣110．（3分）中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50米、50×2米、100米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和50米的概率是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）A．y＝（x+1）2﹣1B．y＝（x+1）2+1C．y＝（x﹣1）2+1D．y＝（x﹣1）2﹣112．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A．B．第2页（共18页）C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）分解因式：4x2﹣2x＝．14．（3分）地球绕太阳的公转速度约110000000米/时，用科学记数法可表示为米/时．15．（3分）数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是．16．（3分）如图，函数y＝ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是．17．（3分）双曲线y1＝、y2＝在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则＝．18．（3分）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是．第3页（共18页）三、解答题（本大题共8题，共66分）19．（6分）计算：（﹣1）2012﹣+2cos45°+|﹣|．20．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使＝．22．（8分）下表是初三某班女生的体重检查结果：体重（kg）34353840424550人数1255421根据表中信息，回答下列问题：（1）该班女生体重的中位数是；（2）该班女生的平均体重是kg；（3）根据上表中的数据补全条形统计图．第4页（共18页）23．（8分）某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？24．（8分）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？25．（10分）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2．（1）求证：四边形AO1BO2是菱形；（2）过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE...