2011年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）．1．（3分）2011的倒数是（）A．B．2011C．﹣2011D．2．（3分）在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．2B．0C．﹣1D．﹣23．（3分）下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．3x2﹣2x2＝x2B．（﹣2a）2＝﹣2a2C．（a+b）2＝a2+b2D．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣16．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则sinA的值为（）第1页（共20页）A．B．C．D．7．（3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）A．B．C．D．8．（3分）直线y＝kx﹣1一定经过点（）A．（1，0）B．（1，k）C．（0，k）D．（0，﹣1）9．（3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我市食品合格情况的调查C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D．对你所在的班级同学的身高情况的调查10．（3分）若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞2D．a＜011．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A．y＝﹣（x+1）2+2B．y＝﹣（x﹣1）2+4C．y＝﹣（x﹣1）2+2D．y＝﹣（x+1）2+412．（3分）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）第2页（共20页）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．13．（3分）分解因式：a2+2a＝．14．（3分）我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为平方米．15．（3分）当x＝﹣2时，代数式的值是．16．（3分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE＝4，则△BEC的周长为．17．（3分）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是．18．（3分）若，，，…；则a2011的值为．（用含m的代数式表示）三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）．第3页（共20页）19．（6分）计算：．20．（6分）解二元一次方程组：．21．（8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．已知：求证：证明：22．（8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．23．（8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？第4页（共20页）24．（8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？25．（10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、DC．（1...