2015年广西玉林市中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1．（3分）的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）计算：cos245°+sin245°＝（）A．B．1C．D．3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5abB．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝14．（3分）下面角的图示中，能与30°角互补的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．3B．4C．5D．66．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）A．AD＝AEB．DB＝ECC．∠ADE＝∠CD．DE＝BC7．（3分）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了第1页（共24页）条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2B．2.8C．3D．3.38．（3分）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）A．AC＝ABB．∠C＝∠BODC．∠C＝∠BD．∠A＝∠BOD9．（3分）如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1B．2C．3D．410．（3分）某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．＝B．＝C．＝D．＝11．（3分）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）第2页（共24页）A．B．2C．1.5D．12．（3分）如图，反比例函数y＝的图象经过二次函数y＝ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（）A．a＝b+2kB．a＝b﹣2kC．k＜b＜0D．a＜k＜0二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算：3﹣（﹣1）＝．14．（3分）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是km．15．（3分）分解因式：2x2+4x+2＝．16．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是．17．（3分）如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点O分斜边AB为BO：OA＝1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC＝．第3页（共24页）18．（3分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE＝1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是．三.解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：（﹣3）0×6﹣+|π﹣2|20．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．（6分）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）22．（8分）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）23．（9分）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD＝60°，过点D作⊙O的第4页（共24页）切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．24．（9分）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，MD⊥MP，求AQ的长．26．（12分）已知：一次函数y＝﹣2x+10的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B...