2014年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（）A．B．C．D．2．（3分）在所给的，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．B．0C．﹣1D．33．（3分）下列选项中，属于无理数的是（）A．2B．πC．D．﹣24．（3分）如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（）A．120°B．30°C．40°D．60°5．（3分）下列计算正确的选项是（）A．﹣1＝B．（）2＝5C．2a﹣b＝abD．＝6．（3分）如图，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在（）第1页（共20页）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（）A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁8．（3分）如图，当半径分别是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时，它们的圆心距O1O2＝8，则⊙O2的半径r为（）A．12B．8C．5D．39．（3分）在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（）A．长方形B．平行四边形C．菱形D．直角梯形第2页（共20页）10．（3分）如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（）A．240°B．120°C．60°D．30°11．（3分）小兰画了一个函数y＝x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b＝0的解是（）A．无解B．x＝1C．x＝﹣4D．x＝﹣1或x＝412．（3分）如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（）A．0.25B．0.5C．0.75D．0.95二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）3的相反数为．14．（3分）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成xy（用“＞”或“＜”填空）．第3页（共20页）15．（3分）如图，等腰梯形ABCD的周长为16，BC＝4，CD＝3，则AB＝．16．（3分）方程﹣1＝0的解是x＝．17．（3分）将直线y＝x向上平移个单位后得到直线y＝x+7．18．（3分）如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S1、S2、S3，现有如下结论：①S1：S2＝AC2：BC2；②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；③若AC⊥BC，则S1•S2＝S32．其中结论正确的序号是．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：2×（﹣5）+3．20．（6分）一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图．第4页（共20页）请你根据图表，完成下列问题：（1）补充完成下面成绩表单的填写：射击序次12345678910成绩/环8107910710（2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩．21．（6分）小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？22．（8分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5，∠A＝30°．①求BD和AD的长；②求tanC的值．23．（8分）如图，函数y＝的图象过点A（1，2）．（1）求该函数的解析式；（2）过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积；（3）求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值．第5页（共20页）24．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D．（1）求证：△ABE∽△ADC；（2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：四边形OBDC是菱形．25．（10分）如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q．（1）求线段PQ的长；（2）问：点P在何处时，△PFD∽△BFP，并说明理由．26．（12分）已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（﹣1，），直线y＝kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）求该二次函数的解析式．（2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在﹣1＜x＜3时，请写出其函数值y的取值第6页（共20页）范围；（不必说明理由）（3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使△A...