2015年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）﹣的倒数的相反数等于（）A．﹣2B．C．﹣D．22．（3分）下列计算正确的是（）A．a6÷a2＝a3B．a6•a2＝a12C．（a6）2＝a12D．（a﹣3）2＝a2﹣93．（3分）2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）A．6.2918×105元B．6.2918×1014元C．6.2918×1013元D．6.2918×1012元4．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15．（3分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，46．（3分）如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（）A．10，12B．12，11C．11，12D．12，128．（3分）如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B＝65°，则∠BDF等于（）第1页（共25页）A．65°B．50°C．60°D．57.5°9．（3分）如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（）A．B．C．D．10．（3分）下列因式分解正确的是（）A．a4b﹣6a3b+9a2b＝a2b（a2﹣6a+9）B．x2﹣x+＝（x﹣）2C．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2D．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y）11．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为（）A．15°B．25°C．35°D．55°12．（3分）若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥B．k＞C．k＜D．k≤13．（3分）在△ABC中，DE∥BC，AE：EC＝2：3，DE＝4，则BC等于（）第2页（共25页）A．10B．8C．9D．614．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）A．a＜0B．b＞0C．b2﹣4ac＞0D．a+b+c＜015．（3分）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A．7＜a≤8B．6＜a≤7C．7≤a＜8D．7≤a≤8二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．（5分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则﹣|a﹣b|＝．17．（5分）关于x的方程x2﹣4x+3＝0与＝有一个解相同，则a＝．18．（5分）等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为．19．（5分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝．20．（5分）一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体第3页（共25页）积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是L．三、解答及证明（本大题共7小题，共80分）21．（8分）计算：（﹣2015）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）﹣2．22．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷﹣1，其中x＝﹣3．23．（10分）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）问卷调查的学生总数为人；（2）扇形统计图中a的值为；（3）补全条形统计图；（4）该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有人；（5）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是．第4页（共25页）24．（12分）如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．25．（12分）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b...