2013年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本大题每小题均有ABCD四个备选答案，其中只有一个是正确的。1．（4分）（﹣1）2的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．22．（4分）下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a6B．a2+a＝a5C．（x﹣y）2＝x2﹣y2D．+＝23．（4分）如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是（）A．B．C．D．4．（4分）从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，已知a∥b，∠1＝40°，则∠2＝（）A．140°B．120°C．40°D．50°6．（4分）某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（）第1页（共24页）A．126，126B．130，134C．126，130D．118，1527．（4分）Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（）A．2cmB．2.4cmC．3cmD．4cm8．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0C．a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0D．a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞09．（4分）直线y＝﹣2x+m与直线y＝2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＜1C．﹣1＜m＜1D．﹣1≤m≤110．（4分）如图，直线y＝2x与双曲线y＝在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（）A．（1，0）B．（1，0）或（﹣1，0）C．（2，0）或（0，﹣2）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为．12．（4分）使根式有意义的x的取值范围是．13．（4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是．第2页（共24页）14．（4分）在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A＝∠C﹣∠B，则∠B＝度．15．（4分）若两个不等实数m、n满足条件：m2﹣2m﹣1＝0，n2﹣2n﹣1＝0，则m2+n2的值是．16．（4分）观察规律：1＝12；1+3＝22；1+3+5＝32；1+3+5+7＝42；…，则1+3+5+…+2013的值是．三、解答题：（本大题共8个小题，共86分）17．（10分）（1）计算：sin30°﹣2﹣1+（﹣1）0+；（2）先简化，再求值：（1﹣）÷，其中x＝．18．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM＝EF．第3页（共24页）20．（10分）为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．成绩分组组中值频数25≤x＜3027.5430≤x＜3532.5m35≤x＜4037.52440≤x＜45a3645≤x＜5047.5n50≤x＜5552.54（1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；（2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？21．（12分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；第4页（共24页）（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．22．（12分）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°．（1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）证明：AC是所作⊙O的切线；（3）若BC＝，sinA＝，求△AOC的面积．23．（12分）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．（1）根据图象，求y与x之间的函数...