2012年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题1．（1分）计算﹣1﹣2等于（）A．1B．3C．﹣1D．﹣32．（1分）七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是（）A．6B．7C．8D．93．（1分）下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．＝94．（1分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．75°5．（1分）抛物线y＝x2﹣4x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（）A．（4，﹣1）B．（0，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，﹣1）6．（1分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（）A．（2，0）B．（）C．（）D．（）7．（1分）如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作▱ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则▱ABCD的面积为（）第1页（共24页）A．1B．3C．6D．128．（1分）如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A．1B．2C．3D．49．（1分）如图，是直线y＝x﹣3的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（）A．m＞﹣3B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜310．（1分）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°二、填空题11．（3分）计算cos60°＝．12．（3分）分解因式：x3﹣4x＝．第2页（共24页）13．（3分）二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．14．（3分）设函数y＝x﹣3与的图象的两个交点的横坐标为a，b，则＝．15．（3分）用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形．16．（3分）如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，…，按此规律，那么第（n）个图有个相同的小正方形．三、解答题17．（6分）计算：﹣||18．（6分）解方程组．19．（12分）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若第3页（共24页）干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？20．（9分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y＝﹣x+5的图象上的概率．（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．21．（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延第4页（共24页）长线于点D．（1）求证：△ABC∽△BDC．（2）若AC＝8，BC＝6，求△BDC的面积．22．（9分）如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处．（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离．（2）若货轮以45海里/时的速度在A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）23．（9分）我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿第5页（共24页）时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的...