1、整数的意义和分类（1）自然数：零和正整数统称为自然数；（2）整数：正整数、零、负整数，统称为整数．【例1】判断题（若是正确的，请说明理由；若是错误的，请把它改正确）．（1）最小的自然数是1；（2）最小的整数是0；（3）非负整数是自然数；（4）有最大的正整数，但没有最小的负整数；（5）有最小的正整数，但没有最大的负整数．【难度】★【解析】【例2】把下列各数放入相应的圈内：15，-1，-0.2，0，-63，0.7，13，-0.2323…，．整数自然数正整数负整数【例3】（1）试说说正整数、负整数、零、自然数、整数之间的关系；（2）试比较正整数、负整数、零的大小；（3）试比较负整数、自然数的大小．【例4】五个连续的自然数，已知中间数是，那么其余四个数分别是______、______、______、______．若这五个连续自然数的和是20，试求这五个数．【难度】★★整数和整除模块一：整数的意义和分类知识精讲整数和整除整数和整除整数和整除整数和整除整数和整除整数和整除整数和整除整数和整除整数和整除整数和整除整数和整除整数和整除整数和整除模块一：整数的意义和分类模块一：整数的意义和分类模块一：整数的意义和分类模块一：整数的意义和分类模块一：整数的意义和分类模块一：整数的意义和分类模块一：整数的意义和分类模块一：整数的意义和分类模块一：整数的意义和分类模块一：整数的意义和分类模块一：整数的意义和分类模块一：整数的意义和分类模块一：整数的意义和分类知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲【例5】有三个自然数，其和是13，将它们分别填入下式的三个括号中，满足等式要求：，试求这三个自然数．【难度】★★★1、整除的意义整数除以整数，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能被整除；或者说能整除．【例6】老师问：“当时，时，能被整除吗？”一个同学回答：“因为商是，是整数，所以能被整除．”你认为对吗？【难度】★【答案】【解析】【例7】把表示下列算式的序号填入适当的空格内．（1）30÷10；（2）7÷25；（3）35÷0.1；（4）18÷3；（5）0.4÷2；（6）3.9÷0.3；（7）27÷9；（8）16÷4．除数能整除被除数的：________________________________________；能够除尽的：________________________________________________．1、整除与除尽有什么相同点？2、整除与除尽有什么不同点？【例8】若两个整数a、b()都能被整数c整除，它们的和、差、积也能被c整除吗？为什么？【难度】★★【答案】【解析】【例9】一个两位数，能被5整除，其个位数字减十位数字的差是正整数中最小的偶数，求这个两位数．【难度】★★【答案】例题解析知识精讲模块二：整除的意义模块二：整除的意义模块二：整除的意义模块二：整除的意义模块二：整除的意义模块二：整除的意义模块二：整除的意义模块二：整除的意义模块二：整除的意义模块二：整除的意义模块二：整除的意义模块二：整除的意义模块二：整除的意义模块二：整除的意义知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析【解析】【例10】2015年的教师节是星期四，老师们可以好好庆祝一下自己的节日了，同学们，明年呢？我们能否不查日历，就能知道2016年的教师节是星期几呢？【难度】★★★【答案】【解析】【例11】学校有10个兴趣小组，各组的人数如下表：组别12345678910人数31168101247138一天下午，学校同时举办语文写作和英语听力两个讲座，已知有9个小组去听讲座，其中听英语讲座的人数是听语文讲座人数的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一组是第几组？【难度】★★★1、因数和倍数的意义整数能被整数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数（也称为约数）．【例12】有一个算式，则可以说______能被______整除，也可以说______能整除______，还可以说______和______是______的因数，______是______和______的倍数．【例13】分别写出12、19和36的因...