2009年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．（3分）下列运算正确的是（）A．3a2a﹣2=3B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（2a2）2=4a23．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．4．（3分）36的算术平方根是（）A．6B．±6C．D．±5．（3分）（2009•哈尔滨）点P（1，3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．B．3C．﹣D．﹣36．（3分）（2009•哈尔滨）如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．正三棱柱7．（3分）（2009•哈尔滨）小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（）A．B．C．D．8．（3分）（2009•哈尔滨）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A．36лB．48лC．72лD．144л9．（3分）（2009•哈尔滨）如图，梯形ABCD中，ADBC∥，DCBC⊥，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°10．（3分）（2009•哈尔滨）明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）第1页（共20页）A．12分B．10分C．16分D．14分二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）（2009•哈尔滨）长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为米（保留两个有效数字）．12．（3分）（2009•哈尔滨）函数y=的自变量x的取值范围是．13．（3分）（2009•哈尔滨）把多项式x34x﹣分解因式的结果为．14．（3分）（2009•哈尔滨）如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为．15．（3分）（2009•哈尔滨）如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，ABCD⊥，垂足为M，则DM的长为．16．（3分）（2009•哈尔滨）（本两小题为考生根据所学内容任选其一作答题）（1）如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为．（2）4支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为场．17．（3分）（2009•哈尔滨）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．第2页（共20页）18．（3分）（2009•哈尔滨）若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为．三、解答题（共10小题，满分66分）19．（5分）（2009•哈尔滨）先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°2sin30°﹣．20．（5分）（2009•哈尔滨）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．21．（5分）（2009•哈尔滨）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x为何值时，S有最大值并求出最大值．（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=﹣时，y最大（小）值=）22．（5分）（2009•哈尔滨）如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC=BOC∠．求证：CD=CE．第3页（共20页）23．（6分）（2009•哈尔滨）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）24．（6分）（2009•哈尔滨）某中学为了解该校学...