2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．﹣6的绝对值是（）A．﹣6B．6C．D．﹣2．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=8a﹣6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+13．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A．B．C．D．6．不等式组的解集是（）A．x≥2B．﹣1＜x≤2C．x≤2D．﹣1＜x≤17．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26x﹣）=800xB．1000（13x﹣）=800xC．1000（26x﹣）=2×800xD．1000（26x﹣）=800x8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（）第1页（共25页）A．60海里B．45海里C．20海里D．30海里9．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC∥，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A．=B．C．D．10．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2B．150m2C．330m2D．450m2二、填空题（每小题3分，共计30分）11．将5700000用科学记数法表示为．12．函数y=中，自变量x的取值范围是．13．计算2﹣的结果是．14．把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是．15．一个扇形的圆心角为120°，面积为12πcm2，则此扇形的半径为cm．第2页（共25页）16．二次函数y=2（x3﹣）24﹣的最小值为．17．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为．18．如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，ADl⊥，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE=6，OA=5，则线段DC的长为．19．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为．20．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上．若EGAC⊥，AB=6，则FG的长为．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21．先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a=2sin60°+tan45°．22．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．第3页（共25页）23．海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；（3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？24．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQBE⊥于点Q，DPAQ⊥于点P．（1）求证：AP=BQ；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．25．早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到...