二○二一年绥化市初中毕业学业考试数学试题一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）请在答题卡上用铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑1.现实世界中，对称无处不在．在美术字中，有些汉字也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.据国家卫健委统计，截至6月2日，我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次．把704000000这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体．这个几何体的左视图是（）A.B.C.D.4.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.B.且C.且D.5.定义一种新的运算：如果．则有，那么的值是（）A.B.5C.D.6.下列命题是假命题的是（）A.任意一个三角形中，三角形两边的差小于第三边B.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半C.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7.下列运算正确的是（）A.B.C.D.8.已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形9.近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的员工支付金额（元）分布情况如下表：支付金额（元）仅使用36人18人6人仅使用20人28人2人下面有四个推断：①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为800人；②本次调查抽取的样本容量为200人；③样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；④样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．其中正确的是（）A.①③B.③④C.①②D.②④10.根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品?设原计划平均每天可生产箱药品，则下面所列方程正确的是（）A.B.C.D.11.已知在中，，．点为边上的动点，点为边上的动点，则线段的最小值是（）A.B.C.D.12.如图所示，在矩形纸片中，，点分别是矩形的边上的动点，将该纸片沿直线折叠．使点落在矩形边上，对应点记为点，点落在处，连接与交于点．则下列结论成立的是（）①；②当点与点重合时；③的面积的取值范围是；④当时，．A.①③B.③④C.②③D.②④二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内13.在单词（数学）中任意选择一个字母恰好是字母“”的概率是________．14.在实数范围内分解因式：_________．15.一条弧所对的圆心角为135°弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为__________cm．16.当时，代数式的值是____．17.某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个种奖品和4个种奖品共需100元；购买5个种奖品和2个种奖品共需130元．学校准备购买两种奖品共20个，且种奖品的数量不小于种奖品数量的，则在购买方案中最少费用是_____元．18.已知是一元二次方程的两个根，则__________．19.边长为的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是_______．20.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，垂直于轴，以为对称轴作的轴对称图形，对称轴与线段相交于点，点的对应点恰好落在的双曲线上．点的对应点分别是点．若点为的中点，且，则的值为____．21.在边长为4的正方形中，连接对角线，点是正方形边上或对角线上的一点，若，则______．22.下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…，依此规律，则第个图形中三角形个数是_______．三、解答题（本题共7个小题，共54分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内23.（1）如图，已知为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点．使．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在上图中，如果，则的...