2014年湖北省黄石市中考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣3B．3C．﹣D．2．（3分）磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一”期间，游览磁湖的人数为21.22万人，这一数据用科学记数法可表示为（）A．21.22×104人B．2.122×106人C．2.122×105人D．2.122×104人3．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣3x2y•5x2y＝2x2yB．﹣2x2y3•2x3y＝﹣2x5y4C．35x3y2÷5x2y＝7xyD．（﹣2x﹣y）（2x+y）＝4x2﹣y24．（3分）如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．（3分）学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概第1页（共21页）率是（）A．B．C．D．7．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1B．x＞3C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞38．（3分）以下命题是真命题的是（）A．等腰梯形是轴对称图形B．对角线相等的四边形是矩形C．四边相等的四边形是正方形D．有两条相互垂直的对称轴的四边形是菱形9．（3分）正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（）A．（2，0）B．（3，0）C．（2，﹣1）D．（2，1）10．（3分）如图，AB是半圆O的直径，点P从点A出发，沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点B，运动时间为t，△ABP的面积为S，则下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是（）第2页（共21页）A．B．C．D．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是．12．（3分）分解因式：4x2﹣9＝．13．（3分）如图，圆O的直径CD＝10cm，AB是圆O的弦，且AB⊥CD，垂足为P，AB＝8cm，则sin∠OAP＝．14．（3分）如下图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝45°，AB＝1，CD＝3，BE∥AD交CD于E，则△BCE的周长l为．15．（3分）一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率PA＝．如图，现在等边△ABC内射入一个点，则该点落在△ABC内切圆中的概率是．第3页（共21页）16．（3分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝﹣；第2个等式：a2＝＝﹣；第3个等式：a3＝＝﹣；第4个等式：a4＝＝﹣．按上述规律，回答以下问题：（1）用含n的代数式表示第n个等式：an＝＝；（2）式子a1+a2+a3+…+a20＝．三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来．17．（7分）计算：|﹣5|+2cos30°+（）﹣1+（9﹣）0+．18．（7分）先化简，再求值：（1﹣）÷（x﹣），其中x＝+3．19．（7分）如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点．（1）求证：AB平分∠OAC；（2）延长OA至P，使得OA＝AP，连接PC，若圆O的半径R＝1，求PC的长．第4页（共21页）20．（8分）解方程：．21．（8分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？22．（8分）小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在A坐城际列车到武汉青...