2017年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数是有理数的是（）A．﹣B．C．D．π2．（3分）地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（）A．0.11×106B．1.1×105C．0.11×105D．1.1×1063．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．a0＝0B．a3+a2＝a5C．a2•a﹣1＝aD．+＝5．（3分）如图，该几何体主视图是（）A．B．C．D．6．（3分）下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）第几次123456比赛成绩145147140129136125则这组成绩的中位数和平均数分别为（）A．137、138B．138、137C．138、138D．137、139第1页（共21页）7．（3分）如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB＝2，AC＝1，DE＝，则∠CDE+∠ACD＝（）A．60°B．75°C．90°D．105°8．（3分）如图，是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对下列结论：①ab＞0，②abc＞0，③＜1，其中错误的个数是（）A．3B．2C．1D．09．（3分）如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径长为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE＝∠ABE+∠CBD，AC＝1，则BD必定满足（）第2页（共21页）A．BD＜2B．BD＝2C．BD＞2D．以上情况均有可能二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）因式分解：x2y﹣4y＝．12．（3分）分式方程＝﹣2的解为．13．（3分）如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，则该扇形的弧长为．14．（3分）如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为米．（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）15．（3分）甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a+b＝9的概率为．16．（3分）观察下列等式：＝1﹣＝+＝1﹣+﹣＝++＝1﹣+﹣+﹣＝…请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）．（写出最简计算结果即可）第3页（共21页）三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）17．（7分）计算：（﹣2）3++10+|﹣3+|．18．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝2sin60°﹣tan45°．19．（7分）已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2＝0（1）求证：该方程有两个不等的实根；（2）若该方程的两实根x1、x2满足x1+2x2＝9，求m的值．21．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD＝DF，连接CF、BE．（1）求证：DB＝DE；（2）求证：直线CF为⊙O的切线．22．（8分）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示：第4页（共21页）（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？23．（8分）小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：①该蔬菜的销售单价P（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足关系：P＝9﹣x；②该蔬菜的平均成本y（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足二次函数关系y＝ax2+bx+10．已知4月份的平均成本为2元/千克，6月...