湖北省武汉市2020年中考数学真题一、选择题1.的相反数是()A.B.2C.D.2.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是()A.B.C.D.3.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是()A.两个小球的标号之和等于1B.两个小球的标号之和等于6C.两个小球的标号之和大于1D.两个小球的标号之和大于64.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.下图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是()A.B.C.D.6.某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选于的概率是()A.B.C.D.7.若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是()A.B.C.D.或8.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数．从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量(单位：)与时间(单位：)之间的关系如图所示，则图中的值是()A.32B.34C.36D.389.如图，在半径为3的⊙O中，是直径，是弦，是的中点，与交于点．若是的中点，则的长是()A.B.C.D.10.下列图中所有小正方形都是全等的．图(1)是一张由4个小正方形组成的“”形纸片，图(2)是一张由6个小正方形组成的方格纸片．把“”形纸片放置在图(2)中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图(3)中的4种不同放置方法，图(4)是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将“”形纸片放置在图(4)中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有种不同放置方法，则的值是()A.160B.128C.80D.48二、填空题11.计算的结果是_______.12.热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间(单位：)，分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是________．13.计算的结果是________．14.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的大小是________．15.抛物线(，，为常数，)经过，两点，下列四个结论：①一元二次方程的根为，；②若点，在该抛物线上，则；③对于任意实数，总有；④对于的每一个确定值，若一元二次方程(为常数，)的根为整数，则的值只有两个．其中正确的结论是________(填写序号)．16.如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，为折痕，，．设的长为，用含有的式子表示四边形的面积是________．三、解答题17.计算：．18.如图，直线分别与直线，交于点，．平分，平分，且∥．求证：∥．19.为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：表示“非常支持”，表示“支持”，表示“不关心”，表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：(1)这次共抽取了________名居民进行调查统计，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小是________；(2)将条形统计图补充完整；(2)该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的类居民大约有多少人？20.在的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：(1)将线段绕点逆时针旋转，画出对应线段；(2)在线段上画点，使(保留画图过程的痕迹)；(3)连接，画点关于直线的对称点，并简要说明画法．21.如图，在中，，以为直径的⊙O交于点，与过点的切线互相垂直，垂足为．(1)求证：平分；(2)若，求的值．22.某公司分别在，两城生产同种产品，共100件．城生产品的总成本(万元)与产品数量(件)之间具有函数关系，当时，；当时，．城生产产品的每件成本为70万元．(1)求，的值；(2)当，两城生产这批产品的总成本的和最少时，求，两城各生产多少件？(3)从城把该产品运往，两地的费用分别为万元/件和3万元/件；从城把该产品运往，两地的费用分别为1万元/件和2万元/件，地需要90件，地需要10件，在(2)的条件下，直接写出，两城总运费的和的最小值(用含有的式子表示)．23.问题背景：如图(1)，已知，求证：；尝试应用：如...