2018年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（）A．3B．0C．D．0.352．（3分）郴州市人民政府提出：在2018年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群众生活品质的短板，推进扶贫惠民工程，实现12.5万人脱贫，请用科学记数法表示125000为（）A．1.25×105B．0.125×106C．12.5×104D．1.25×1063．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a﹣2＝﹣C．3﹣2＝D．（a+2）（a﹣2）＝a2+44．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）A．∠2＝∠4B．∠1+∠4＝180°C．∠5＝∠4D．∠1＝∠35．（3分）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．第1页（共30页）6．（3分）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市7．（3分）如图，∠AOB＝60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM＝6，则M点到OB的距离为（）A．6B．2C．3D．8．（3分）如图，A，B是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4B．3C．2D．1第2页（共30页）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9．（3分）计算：＝．10．（3分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2＝．11．（3分）一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是．12．（3分）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是．13．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为．14．（3分）某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：抽取瓷砖数n100300400600100020003000合格品数m9628238257094919062850合格品频率0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是．（精确到0.01）15．（3分）如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为cm．（结果用π表示）16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC＝60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是．三、解答题（本大题共10小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）计算：|1﹣|﹣2sin45°+2﹣1﹣（﹣1）2018．第3页（共30页）18．（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．19．（6分）如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．20．（8分）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型ABABO人数105（1）这次随机抽取的献血者人数为人，m＝；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？第4页（共30页）21．（8分）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？22．（8分）小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度AD，小亮通过操控器指...