2011年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26个小题,考试时量120分钟，满分120分。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．等于A．B．C．D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A．1、1、2B．3、4、5C．1、4、6D．2、3、73．下列计算正确的是A．B．C．D．4．如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是A．（2，2）B．（-4，2）C．（-1，5）D．（-1，-1）5．一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为A．6B．7（第4题）OxP·121-1y-1-22-233C．8D．96．若是关于，的二元一次方程的解，则的值为A．-5B．-1C．2D．77．如图，关于抛物线，下列说法错误的是A．顶点坐标为（1，-2）B．对称轴是直线x=1C．开口方向向上D．当x＞1时，y随x的增大而减小8．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是A．我B．爱C．长D．沙9．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的232-2-11-11Oxy（第7题）A．6%B．10%C．20%D．25%10．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45，AD=2，BC=4，则梯形的面积为A．3B．4C．6D．8二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：=．12．反比例函数的图象经过点A（-2，3），则k的值为．13．如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100，则∠A=．ABECD（第13题）14．化简：=．15．在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是．16．菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是cm．17．已知，则的值是．DABC（第10题）18．如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20，则∠A=．PCAOB（第18题）三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．已知=，=20110，=，求的值．20．解不等式≤，并写出它的正整数解．四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21．“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量，数据如下：用户序号12345678910日用电量（度）4.44.05.05.63.44.83.45.24.04.2（1）求这组数据的极差和平均数；（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？22．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40，∠APD=65．PDCBOA（第22题）（1）求∠B的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？24．如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米．（第24题）（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立柱MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．（参考数据：取sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）六、解答题（本题共2个小题，每小...