12016年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣4的相反数是（）A．﹣B．C．﹣4D．42．（3分）如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．全体实数B．x≠1C．x=1D．x＞13．（3分）如图，直线ABCD∥，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°4．（3分）下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）A．球体B．圆柱体C．四棱锥D．圆锥5．（3分）下列各式中，计算正确的是（）A．3x+5y=8xyB．x3•x5=x8C．x6÷x3=x2D．（﹣x3）3=x66．（3分）为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（）A．0.36×107B．3.6×106C．3.6×107D．36×10527．（3分）要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差8．（3分）正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）A．10B．11C．12D．139．（3分）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A．10（1+x）2=16.9B．10（1+2x）=16.9C．10（1x﹣）2=16.9D．10（12x﹣）=16.910．（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）A．k=4B﹣．k=4C．k≥4D﹣．k≥411．（3分）下列命题是假命题的是（）A．经过两点有且只有一条直线B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半C．平行四边形的对角线相等D．圆的切线垂直于经过切点的半径12．（3分）如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BCx∥轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PMx⊥轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）因式分解：a2+ab=．14．（3分）计算：﹣=．15．（3分）点P（x2﹣，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．16．（3分）若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为．317．（3分）若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为．18．（3分）如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）先化简，再求值：（a+b）（ab﹣）+（a+b）2，其中a=1﹣，b=．20．（6分）为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为；（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）21．（6分）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=B∠，∠ADE=BCF∠，求证：DE=CF．422．（8分）在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．23．（8分）为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：港...