小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22.5二次函数的应用【九大题型】【人教版】【题型1图形面积或周长问题】................................................................................................................................1【题型2图形运动问题】............................................................................................................................................6【题型3拱桥问题】..................................................................................................................................................10【题型4销售问题】..................................................................................................................................................14【题型5投球问题】..................................................................................................................................................18【题型6喷水问题】..................................................................................................................................................24【题型7增长率问题】..............................................................................................................................................30【题型8车过隧道问题】..........................................................................................................................................33【题型9行程问题】..................................................................................................................................................38【知识点1解二次函数的实际应用问题的一般步骤】审：审清题意，弄清题中涉及哪些量，已知量有几个，已知量与变量之间的基本关系是什么，找出等量关系（即函数关系）；设：设出两个变量，注意分清自变量和因变量，同时还要注意所设变量的单位要准确；列：列函数解析式，抓住题中含有等量关系的语句，将此语句抽象为含变量的等式，这就是二次函数；解：按题目要求结合二次函数的性质解答相应的问题；检：检验所得的解，是否符合实际，即是否为所提问题的答案；答：写出答案.【题型1图形面积或周长问题】【例1】（2022秋•越城区期末）为优化迪荡湖公园的灯光布局，需要在一处岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的灯带在湖中围成了如图所示的①②③三块灯光喷泉的矩形区域，且要求这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】（1）根据三个矩形面积相等，得到矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，可得出AE＝2BE，设BE＝a，则有AE＝2a，表示出a与2a，进而表示出y与x的关系式，并求出x的范围即可；（2）利用二次函数的性质求出y的最大值，以及此时x的值即可．【解答】解：（1） 三块矩形区域的面积相等，∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，∴AE＝2BE，设BE＝FC＝am，则AE＝HG＝DF＝2am，∴DF+FC+HG+AE+EB+EF+BC＝80，即8a+2x＝80，∴a¿−14x+10，3a¿−34x+30，∴y＝（−34x+30）x¿−34x2+30x， a¿−14x+10＞0，∴x＜40，则y¿−14x2+30x（0＜x＜40）；（2） y¿−34x2+30x¿−34（x20﹣）2+300（0＜x＜40），且二次项系数为−34＜0，∴当x＝20时，y有最大值，最大值为300平方米．【变式1-1】（2022•永春县校级自主招生）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm．（1）若花园的面积为252m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m和6m...