小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24.2圆心角、弧、弦的关系【九大题型】【人教版】【题型1圆心角、弧、弦的概念】.........................................................................................................................1【题型2利用圆心角、弧、弦的关系求角度】.....................................................................................................4【题型3利用圆心角、弧、弦的关系求线段长度】..............................................................................................6【题型4利用圆心角、弧、弦的关系求周长】.....................................................................................................9【题型5利用圆心角、弧、弦的关系求面积】...................................................................................................12【题型6利用圆心角、弧、弦的关系求弧的度数】............................................................................................16【题型7利用圆心角、弧、弦的关系比较大小】................................................................................................19【题型8圆心角、弧、弦中的证明问题】...........................................................................................................22【题型9圆心角、弧、弦中的的倍数关系】.......................................................................................................25【知识点1弧、弦、角、距的概念】（1）定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．（2）推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．说明：同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧．（3）正确理解和使用圆心角、弧、弦三者的关系三者关系可理解为：在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等．这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重合．【题型1圆心角、弧、弦的概念】【例1】（2022秋•余姚市期中）下列语句中，正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②等弦对等弧；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据圆心角，弧，弦之间的关系，等弧，轴对称等知识一一判断即可．【解答】解：①相等的圆心角所对的弧相等，错误，条件是同圆或等圆中．②等弦对等弧，错误，弦所对的弧有两条，不一定相等．③长度相等的两条弧是等弧，错误，等弧是完全重合的两条弧．④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．正确．故选：A．【变式1-1】（2022秋•长沙县期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAC＝∠DAC，则下列正确的是（）A．AB＝ADB．BC＝CDC．^AB=^ADD．∠BCA＝∠DCA【分析】根据∠BAC＝∠DAC，得到^BC=^CD，根据圆心角、弧、弦的关系得到BC＝CD．【解答】解： ∠BAC＝∠DAC，∴^BC=^CD，∴BC＝CD，故选：B．【变式1-2】（2022秋•凯里市校级期中）如图，在⊙O中，^AB=^CD，则下列结论中：①AB＝CD；②AC＝BD；③∠AOC＝∠BOD；④^AC=^BD，正确的是①②③④（填序号）．【分析】利用同圆或等圆中弧，弦以及所对的圆心角之间的关系逐项分析即可．【解答】解：在⊙O中，^AB=^CD，∴AB＝CD，故①正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com BC为公共弧，∴^AC=^BD故④正确；∴AC＝BD，故②正确；∴∠AOC＝∠BOD，故③正确．故答案为：①②③④．【变式1-3】（2022秋•武汉期末）如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为^CBD的中点，连接AF、BF、AC，AF...