2020年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）四个实数1，0，，﹣3中，最大的数是（）A．1B．0C．D．﹣32．（4分）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．3．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（4分）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（）A．7B．4C．3.5D．35．（4分）同时满足二元一次方程x﹣y＝9和4x+3y＝1的x，y的值为（）A．B．C．D．6．（4分）下列因式分解正确的是（）A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b）B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）第1页（共20页）7．（4分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＜0B．b＝﹣1C．y随x的增大而减小D．当x＞2时，kx+b＜08．（4分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（）A．10B．8C．7D．69．（4分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°10．（4分）如图，在矩形ABCD中，E是DC上的一点，△ABE是等边三角形，AC交BE于点F，则下列结论不成立的是（）第2页（共20页）A．∠DAE＝30°B．∠BAC＝45°C．D．二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）11．（4分）我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于2020年6月30日成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道．将“36000”用科学记数法表示为．12．（4分）如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为．13．（4分）小明家有一个如图所示的闹钟，他观察发现圆心角∠AOB＝90°，测得的长为36cm，则的长为cm．14．（4分）反比例函数y＝的图象经过点P（﹣2，3），则k＝．15．（4分）小朋友甲的口袋中有6粒弹珠，其中2粒红色，4粒绿色，他随机拿出1颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是．16．（4分）一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是．17．（4分）若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是（写出一个符合条件的即可）．18．（4分）某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是元．第3页（共20页）三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（﹣3）2+2×（﹣1）﹣|﹣2|．20．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝﹣2．21．（8分）如图，OM是⊙O的半径，过M点作⊙O的切线AB，且MA＝MB，OA，OB分别交⊙O于C，D．求证：AC＝BD．22．（10分）为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：笔画数123456789101112131415字数4810161420243616141191071请解答下列问题：（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：分组笔画数x（画）A字数（个）A组1≤x≤322B组4≤x≤6mC组7≤x≤976D组10≤x≤12n第4页（共20页）E组13≤x≤1518请确定上表中的m、n的值及扇形统计图中B组对应扇形圆心角的度数；（3）若这篇文章共有3500个汉字，估计笔画数在7～9画（C组）的字数有多少个？23．（10分）沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形ABCD，高DH＝12米，斜坡CD的坡度i＝1：1．此处大堤的正上方有高压电线穿过，PD表示高压线上的点与堤面AD的最近距离（P、D、H在同一直线上），在点C处测得∠DCP＝26°．（1）求斜坡CD的坡角α；（2）电力部门要求此处高压线离堤面AD的安全距离不低于18米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？（参考数据：sin26°≈0.44，tan26°≈0.49，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90）24．（10分）新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂...