PAGE1/NUMPA六年级同步分解素因数是六年级数学上学期第一章第二节内容，主要包含素数、合数的概念以及分解素因数，公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数这三大块内容，这节课主要讲解公倍数与最小公倍数，重点是最小公倍数的概念，难点是最小公倍数在实际问题中的综合运用．通过这节课的学习一方面为我们后面学习分数奠定基础，另一方面用所学知识解决实际问题，加强学生对数学学习的兴趣．1、公倍数与最小公倍数公倍数：几个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；最小公倍数：几个整数公有的倍数中，最小的一个叫做它们的最小公倍数．2、最小公倍数的求法求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数；如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数；如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数．【例1】用短除法求18和24的最大公因数和最小公倍数．【难度】★【答案】6；72．【解析】21824391234分解素因数（二）知识结构模块一：公倍数与最小公倍数例题解析知识精讲内容分析分解素因数（二）分解素因数（二）分解素因数（二）分解素因数（二）分解素因数（二）分解素因数（二）分解素因数（二）分解素因数（二）分解素因数（二）分解素因数（二）分解素因数（二）分解素因数（二）内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：公倍数与最小公倍数模块一：公倍数与最小公倍数模块一：公倍数与最小公倍数模块一：公倍数与最小公倍数模块一：公倍数与最小公倍数模块一：公倍数与最小公倍数模块一：公倍数与最小公倍数模块一：公倍数与最小公倍数模块一：公倍数与最小公倍数模块一：公倍数与最小公倍数模块一：公倍数与最小公倍数模块一：公倍数与最小公倍数知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析同步级年六PAGE2/∴18与24的最大公因数是2×3=6；最小公倍数是2×3×3×4=72．【总结】本题考察了用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数．【例2】用分解素因数的方法求24和90的最大公因数和最小公倍数．【难度】★【答案】6；360．【解析】因为24=2×2×2×3，90=2×3×3×5；所以18与24的最大公因数是2×36；最小公倍数是2×2×2×3×3×5=360．【总结】本题考察了用分解素因数法求两个数的最大公因数和最小公倍数．【例3】求下列各组数的最小公倍数．（1）8和15；（2）9和45；（3）19和21．【难度】★【答案】（1）8和15的最大公因数是1；8和15的最小公倍数是120；（2）9和45的最大公因数是9；9和45的最小公倍数是45；（3）19和21的最大公因数是1；19和21的最小公倍数是399．【解析】（1）（3）互素的两个数最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；（2）成倍数关系的两个数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；【总结】本题考察了求两个特殊关系的数的最大公因数和最小公倍数的方法．【例4】若，，则m、n的最小公倍数为___________．【难度】★【答案】1260【解析】m、n的最小公倍数是：（2×3）×2×5×3×7=1260．【总结】本题考察了用分解素因数法求两个数的最大公因数和最小公倍数．【例5】求10，12和15的最小公倍数．【难度】★★【答案】60【解析】2101215356155525121∴10、12、15的最小公倍数是：2×3×5×1×2×1=60．【总结】本题考察了求三个数的最大公因数和最小公倍数的方法．【例6】已知三个连续奇数的和是15，那么这三个奇数的最小公倍数是多少？【难度】★★【答案】105PAGE1/NUMPA六年级同步22222nnn11nnn2121nnn【解析】设三个数为．则：解得：，这三个数是：3，5，7．∴3、5、7的最小公倍数是：3×5×7=105．【总结】本题考察了求三个数的最小公倍数的方法．【例7】两个数的积...
