2014年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）介于（）A．﹣1和0之间B．0和1之间C．1和2之间D．2和3之间2．（3分）下列计算正确的是（）A．2x﹣x＝xB．a3•a2＝a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（a+b）（a﹣b）＝a2+b23．（3分）如图的罐头的俯视图大致是（）A．B．C．D．4．（3分）如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）A．1小时B．1.5小时C．2小时D．3小时5．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）第1页（共18页）A．45°B．54°C．40°D．50°6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（）A．5.11×1010km2B．5.11×108km2C．51.1×107km2D．0.511×109km28．（3分）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A＝30°，则∠C的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．40°9．（3分）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）第2页（共18页）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长10．（3分）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．以上都不对二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）已知∠α＝13°，则∠α的余角大小是．12．（3分）将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是．13．（3分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．14．（3分）如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：．15．（3分）有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与形状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是．（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋第3页（共18页）转90°至OA′，则点A′的坐标是．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A＝30°，AB＝8，则DE的长度是．18．（3分）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41．三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）19．（8分）计算：（）﹣2﹣+2sin30°．20．（8分）先化简，再求值：（﹣）•（x﹣1），其中x＝2．21．（8分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．四、应用题（共3个小题，每小题8分，共24分）22．（8分）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁第4页（共18页）的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．23．（8分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？24．（8分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立...