2012年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分，将正确答案填在答题卡相应横线上）11．（3分）比较大小：﹣23（填“＞，＜或＝”符号）2．（3分）分解因式：2x+2y＝．3．（3分）如图，a∥b，∠1＝50°，则∠2＝．4．（3分）抛掷一枚硬币，则硬币正面朝上的概率为．5．（3分）如图，点A、B、C都在圆上，若∠AOB＝140°，则∠ACB＝．6．（3分）某校学生在“手拉手”关爱活动中，省下零用钱，为家庭贫困少年儿童捐款，各班捐款数额如下：（单位：元）98、102、97、97、103、95、105、95，则该校平均每班捐款元（用科学记算器计算或笔算）．二、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，将第个小题所给的四个选项中唯一正确选项的代号在答题卡上填涂）77．（3分）下列各数是负数的是（）A．﹣1B．0C．2012D．388．（3分）2012年5月，中央电视台“心连心”艺术团在吉首慰问演出，此次演出有1800多演员参加，数据1800用科学记数表示为（）A．0.18×104B．1.8×103C．18×102D．1.8×10﹣399．（3分）函数中，自变量x的取值范围为（）A．x＞5B．x＜5C．x＝5D．x≠510．（3分）在艺术字中，有些汉字是轴对称的，下列不是轴对称的汉字是（）A．田B．中C．王D．上11．（3分）图中几何体的主视图为（）第1页（共13页）A．B．C．D．12．（3分）数据：2，3，3，5，4，3中，众数为（）A．2B．3C．4D．51313．（3分）如图，直线l与⊙O的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．内含14．（3分）为了了解某中学初三800名学生的视力情况，从中随机抽取了30名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为（）A．800B．30C．800名学生的视力D．30名学生的视力15．（3分）反比例函数的大致图象为（）A．B．第2页（共13页）C．D．16．（3分）下列说法中，错误的是（）A．一点确定一条直线B．是无理数C．2的相反数是﹣2D．30°的余角是60°三、解答题（本大题9个小题，共72分，每个小题都要求在答题卡的相应的位置写出计算或证明的订步聚）17．（5分）计算：．18．（5分）如图，AC与BD相交于点O，AO＝DO，∠A＝∠D．求证：△ABO≌△DCO．19．（6分）解不等式组：．20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．（1）求∠A的度数；（2）求EF的长．21．（6分）湘西州某中学开展以“学雷锋”为主题的演讲比赛，同学们积极参与．现经过初第3页（共13页）赛后，选出20名同学参加决赛，所有参加决赛的同学均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖．现将这次获奖结果绘制成如下扇形统计图．请根据图中所给信息解答下列问题：（1）求一等奖所占的百分比；（2）求获得二等奖的人数；（3）求三等奖所对应扇形的圆心角的度数．22．（6分）已知，一次函数y＝kx+3的图象经过点A（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点B（﹣1，5）、C（0，3）、D（2，1）是否在这个一次函数的图象上．23．（8分）湘西州盛产茶叶，尤其是“古丈毛尖”和“保靖黄金茶”远近闻名．现吉首市一家茶叶店同时经营“古丈毛尖”和“保靖黄金茶”两种茶叶．张三在这家茶叶店购买了1千克“古丈毛尖”和1千克“保靖黄金茶”，共用了1000元；李四在这家茶叶店购买了和张三同样品种的3千克“古丈毛尖”和2千克“保靖黄金茶”，共用了2600元．请问他们购买的“古丈毛尖”每千克多少元？“保靖黄金茶”每千克多少元？24．（10分）如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝5cm，OD＝3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．（1）求OC的长；（2）求证：四边形OBEC为矩形；（3）求矩形OBEC的面积．第4页（共13页）25．（20分）如图，抛物线y＝x2﹣2x+c与y轴交于点A（0，﹣3），与x轴交于B、C两点，且抛物线的对称轴方程为x＝1．（1）求抛物线的解析式；（2）求B、C两点的坐标；（3）设点P为抛物线对称轴上第一象限内一点，若△PBC的面积为4，求点P的坐标；（4）点M为抛物线上一动点，点N为抛物线的对称轴上一动点，当M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时（BC为平行四边形的一条边），求此时点M的坐标．第5页（共13页）2012年湖南省湘西州中...