2015年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．（4分）﹣2015的绝对值是．2．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝40°，则∠2＝度．3．（4分）分解因式：x2﹣4＝．4．（4分）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为人．5．（4分）掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别标有1，2，3，4，5，6；则出现点数为1的概率为．6．（4分）函数y＝的自变量取值范围是．7．（4分）如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为．8．（4分）如图，在⊙O中，∠OAB＝45°，圆心O到弦AB的距离OE＝2cm，则弦AB的长为cm．二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）第1页（共17页）9．（4分）下列运算正确的是（）A．a+2a＝2a2B．+＝C．（x﹣3）2＝x2﹣9D．（x2）3＝x610．（4分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）11．（4分）下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．长方体12．（4分）湘西土家族苗族自治州6月2日至6月8日最高气温（℃）统计如下表：日期2日3日4日5日6日7日8日最高气温℃28252530322827则这七天最高气温的中位数为（）A．25℃B．27℃C．28℃D．30℃13．（4分）下列方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣4x+4＝0B．x2﹣2x+5＝0C．x2﹣2x＝0D．x2﹣2x﹣3＝014．（4分）式子2+的结果精确到0.01为（可用计算器计算或笔算）（）A．4.9B．4.87C．4.88D．4.8915．（4分）⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定16．（4分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，∠A＝36°，则∠1的度数为（）A．36°B．60°C．72°D．108°17．（4分）已知k＞0，b＜0，则一次函数y＝kx﹣b的大致图象为（）A．B．第2页（共17页）C．D．18．（4分）下列说法中，正确的是（）A．三点确定一个圆B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形三、解答题（本大题共8小题，共78分，每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤）19．（5分）计算：32﹣20150+tan45°．20．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）求证：四边形BFDE为矩形．22．（8分）如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．23．（8分）某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进第3页（共17页）行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：类别重视一般不重视人数a15b（1）求表格中a，b的值；（2）请补全统计图；（3）若某校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数．24．（8分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？25．（12分）如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45°），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点O的正东方向，距离60千米的地方有一城市A．（1）问：A市是否会受到此台风的影响，为什么？（2）在点O的北偏东15°方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由．26...