2020年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1．（3分）﹣2020的相反数是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．2．（3分）2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（）A．0.1109×108B．11.09×106C．1.109×108D．1.109×1073．（3分）如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算结果正确的是（）A．（﹣a）3＝a3B．a9÷a3＝a3C．a+2a＝3aD．a•a2＝a25．（3分）如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（）A．154°B．144°C．134°D．124°6．（3分）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（）A．36.3，36.5B．36.5，36.5C．36.5，36.3D．36.3，36.77．（3分）下列命题是真命题的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．平行于同一条直线的两条直线平行C．等边三角形是中心对称图形第1页（共21页）D．旋转改变图形的形状和大小8．（3分）对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数y＝﹣x2﹣10x+m（m≠0）有两个不相等的零点x1，x2（x1＜x2），关于x的方程x2+10x﹣m﹣2＝0有两个不相等的非零实数根x3，x4（x3＜x4），则下列关系式一定正确的是（）A．0＜＜1B．＞1C．0＜＜1D．＞1二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）9．（4分）因式分解：a2﹣9＝．10．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是．11．（4分）不等式组的解集是．12．（4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A＝20°，则∠BCD＝°．13．（4分）在﹣3，﹣2，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数y＝ax2+4x﹣2中a的值，则该二次函数图象开口向上的概率是．14．（4分）已知x2+2x＝﹣1，则代数式5+x（x+2）的值为．15．（4分）我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现用30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，根据题意，可列方程组为．16．（4分）如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB＝8，BD与半圆O相切于点B．点P为上一动点（不与点A，M重合），直线PC交BD于点D，BE⊥OC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）①PB＝PD；②的长为π；③∠DBE＝45°；④△BCF∽△PFB；⑤CF•CP为定值．第2页（共21页）三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（）﹣1+2cos60°﹣（4﹣π）0+|﹣|．18．（6分）如图，点E，F在▱ABCD的边BC，AD上，BE＝BC，FD＝AD，连接BF，DE．求证：四边形BEDF是平行四边形．19．（8分）如图，一次函数y＝x+5的图象与反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象相交于A（﹣1，m），B两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数y＝x+5的图象沿y轴向下平移b个单位（b＞0），使平移后的图象与反比例函数y＝的图象有且只有一个交点，求b的值．20．（8分）我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成第3页（共21页）如图两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查的学生人数为人；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织...