2016年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）﹣5的倒数是（）A．B．C．﹣5D．52．（3分）如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．x2•x4＝x6C．D．（2x2）3＝6x64．（3分）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1＝50°，那么∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°5．（3分）在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，则∠BAC的度数是（）第1页（共18页）A．75°B．60°C．45°D．30°7．（3分）如表是我市4个区县今年5月31日最高气温（℃）的统计结果：永定区武陵源区慈利县桑植县32323330该日最高气温的众数和中位数分别是（）A．32℃，32℃B．32℃，33℃C．33℃，33℃D．32℃，30℃8．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝ax2﹣bx的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）因式分解：x2﹣4＝．10．（3分）据统计，2015年张家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将50000000人用科学记数法表示为人．11．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB＝6cm，AC＝8cm，则四边形ADEF的周长等于cm．12．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0无实数根，则实数k的取值范围是．第2页（共18页）13．（3分）如图，点P是反比例函数（x＜0）图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A，PB垂直于x轴，垂足为点B．若矩形PBOA的面积为6，则k的值为．14．（3分）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD＝8cm，AB＝6cm，AE＝4cm．则△EBF的周长是cm．三、解答题（本大题共10个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）15．（5分）计算：．16．（5分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）△A1B1C1是△ABC绕点逆时针旋转度得到的，B1的坐标是；（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．第3页（共18页）17．（5分）先化简，后求值：，其中x满足x2﹣x﹣2＝0．18．（5分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表种类频数百分比A．科普类12nB．文学类1435%C．艺术类m20%D．其它类615%（1）统计表中的m＝，n＝；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？19．（5分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．20．（5分）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．21．（5分）如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面第4页（共18页）D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC＝12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.73，≈1.41．22．（5分）张家界到长沙的距离约为320km，小明开着大货车，小华开着小轿车，都从张家界同时去长沙，已知小轿车的速度是大货车的1.25倍，小华比小明提前1小时到达长沙．试问：大货车和小轿车的速度各是多少？23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经...