小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第8讲数学广角-数与形知识点一：数与形1.从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。2.有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化，解决起来会更直观、更简单。考点一：数与形【例1】仔细观察如图，你知道第七幅图有多少个圆形吗？请你画一画、写一写．数与形运用数学结合发现规律极限思想小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【思路分析】根据图示，第一幅圆形个数：1个；第二幅圆形个数：1+2＝3(个)；第三幅圆形个数：1+2+3＝6(个)；……：第7幅圆形个数：1+2+3+……+7＝28(个)．【规范解答】解：如图：1+2+3+4+……+7＝(1+7)×7÷2＝4×7＝28(个)答：第七幅图有28个圆形．【名师点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．1．如图所示，用火柴搭1条“金鱼”需要8根火柴，搭2条“金鱼”需要14根火柴．(1)按上面的图示规律填写下表．“金鱼”条数1……小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所需火柴根数8……(2)搭7条“金鱼”需要几根火柴？有56根火柴，可以搭多少条“金鱼”？【思路分析】根据图示，搭1条“金鱼”需要8根火柴；搭2条“金鱼”需要8+6＝14(根)火柴；搭3条“金鱼”需要8+6+6＝20(根)火柴；……；搭n条“金鱼”需要8+6(n1)﹣＝(6n+2)根火柴．(1)根据规律完成填表．(2)根据规律计算搭7条“金鱼”需要的火柴根数及56根火柴可以搭“金鱼”的条数【规范解答】解：(1)填表如下：“金鱼”条数1234……所需火柴根数8142026……(2)8+(71)×6﹣＝8+6×6＝8+36＝44(根)6n+2＝566n＝54n＝9答：搭7条“金鱼”需要44根火柴；有56根火柴，可以搭9条“金鱼”．【名师点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．2．(2020•雄县)二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间(图1)竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8(●表示灯亮，〇表示灯熄灭，灯灭代表0)，同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数．例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1+2+4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻．图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【思路分析】根据所给图示，发现每行与每列的变换规律：竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8(●表示灯亮，〇表示灯熄灭，灯灭代表0)，同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数．然后利用规律做题即可．【规范解答】解：．【名师点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现规律，并运用规律做题．3．(2020春•上街区期末)根据前三个算式的规律，写出其他算式的得数，并说明理由．在完成第①题时，我是这样想的：被除数不变，除数乘几(0除外)，商就除以相同的数．在完成第②题时，我是这样想的：除数不变，被除数乘几(0除外)，商就乘相同的数．【思路分析】①根据所给算式发现：被除数不变，除数乘2、3、……6，商就除以2、3、……6．据此完成题目，并总结规律．②根据所给算式发现：除数不变，被除数乘2、3、……8，商也乘2、3、……8．据此完成题目，并总小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com结规律．【规范解答】解：如图：在完成第①题时，我是这样想的：被除数不变，除数乘几(0除外)，商就除以相同的数．在完成第②题时，我是这样想的：除数不变，被除数乘几(0除外)，商就乘相同的数．故答案为：被除数不变，除数乘几，商就除以相同的数．除数不变，被除数乘几，商就乘相同的数．【名师点评】解答此题的关键是...