小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第5讲圆知识点一：圆的认识1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。2.一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数条对称轴。3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。4.在同圆或等圆中，r=d或d=2r。知识点二：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。3.圆的周长的计算公式：C=πd，C=2πr知识点三：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是：S＝πr²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。3.圆环面积的计算方法：S＝πR2－πr2或S＝π(R－r)2。圆半径圆的认识圆心圆的周长πd或2πr直径圆的面积圆环的面积πr2πR2－πr2或π(R2－r2)12小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。知识点四：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。考点一：圆的认识【例1】(2017秋•龙华区期末)圆有无数条半径，圆半径的长度是它直径的一半；半圆有一条对称轴【思路分析】根据轴对称图形的性质分析：一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义可知：圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴；根据圆周率的含义：圆周率等于圆的周长和它直径的比值，用字母“π”表示；同圆中，圆的直径是半径的2倍；由此解答即可．【规范解答】解：圆有无数条半径，圆半径的长度是它直径的一半；半圆有一条对称轴；故答案为：无数，一半，一．【名师点评】本题主要考查了轴对称图形的定义以及圆的基础知识．1．(2018秋•武昌区期末)圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴．圆的周长与直径的比值，我们称之为圆周率．【思路分析】根据圆的对称性和圆周率的定义直接填空即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【规范解答】解：圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴．圆的周长与直径的比值，我们称之为圆周率．故答案为：无数，圆周率．【名师点评】本题考查了圆的轴对称性和圆周率的意义．2．(2019•衡水模拟)在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是1.5厘米．【思路分析】在这个长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出这个圆的半径．【规范解答】解：圆的半径：3÷2＝1.5(厘米)；答：这个圆的半径是1.5厘米．故答案为：1.5．【名师点评】解答此题的关键是明白：在这个长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可逐步求解．3．(2019•天津模拟)填空题：(1)圆的直径是7cm．(2)圆的半径是3.5cm．【思路分析】(1)由图可知，圆的直径的2倍等于长方形的长14cm，所以直径是14÷2＝7(cm)；(2)根据圆的半径r＝d÷2计算即可．【规范解答】解：(1)圆的直径是：14÷2＝7(cm)；(2)圆的半径是：7÷2＝3.5(cm)．故答案为：7cm，3.5cm．【名师点评】此题考查了同圆中直径与半径关系的运用．考点二：圆的周长及圆周率的意义【例2】(2016•舟山校级模拟)李师傅想把3根横截面直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起(如小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图)，捆一圈(接头处不计)至少需铁丝71.4厘米．【思路分析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度．【规范解答】解：C＝πd，＝3.14×10，＝31.4(厘米)；31.4+4×10，＝31.4+40，＝71.4(厘米)；故答案为：71.4．【名师点评】此题考查了学生的观察能...