2012年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣2012的相反数是（）A．﹣2012B．2012C．D．2．（3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列不是必然事件的是（）A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．三角形任意两边之和大于第三边C．面积相等的两个三角形全等D．三角形内心到三边距离相等4．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1＝∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1＝∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2＝90°D．当∠1+∠2＝180°时，一定有a∥b5．（3分）某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为（）第1页（共17页）A．20000元B．12500元C．15500元D．17500元6．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A．2a+bB．﹣2a+bC．bD．2a﹣b7．（3分）顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形8．（3分）当a≠0时，函数y＝ax+1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）分解因式：8a2﹣2＝．10．（3分）已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为．11．（3分）一组数据是4、x、5、10、11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是．12．（3分）2012年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万第2页（共17页）千瓦的设计发电能力．据此，三峡电站每天能发电约540000000度，用科学记数法表示应为度．13．（3分）已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3＝0的两根，则＝．14．（3分）已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为．15．（3分）已知，则x+y＝．16．（3分）已知线段AB＝6，C、D是AB上两点，且AC＝DB＝1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：．18．（6分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A2B2C2．19．（6分）先化简：，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果．20．（8分）第七届中博会于2012年5月18日至20日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从4个会展区中随机选第3页（共17页）择一个，第二天从余下3个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等．（1）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；（2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；（3）求张家界会展区被选中的概率．21．（8分）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据≈1.414，≈1.73，≈2.45）（2）求∠ACD的余弦值．22．（8分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？23．（8分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2，＝（﹣2）×5﹣4×3＝﹣22．（1）按照这个规定，请你计算的值；（2）按照这个规定，请你计算：当x2﹣4x+4＝0时，的值．24．（10分）如图，⊙O的直径AB＝4，C为圆周上一点，AC＝2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A、C重合）．第4页（共17页）（1）求∠APC与∠ACD的度数；（2）当点P移动到CB...